|
Table of Contents
|
श्री सूर्य सिद्धान्त एवं सापेक्षतावाद का सिद्धान्त
सूर्यसिद्धान्त को वराहमिहिर ने गायत्री मन्त्र के देवता सविता का सिद्धान्त कहा । आधुनिक म्लेच्छों का कहना है कि वेद चरवाहों ने लिखा और सूर्यसिद्धान्त आउटडेटेड बकवास है ।
आइन्सटाइन के सिद्धान्त के दो पहलू हैं — सापेक्षतावाद का स्पेशल सिद्धान्त एवं सापेक्षतावाद का जनरल सिद्धान्त ।
स्पेशल सिद्धान्त के अन्तर्गत गुरुत्वाकर्षण के अभाव में त्वरणहीन स्थिर सन्दर्भ फ्रेमों के लिए भौतिकी के नियमों का सार्वत्रिकीकरण है (laws of physics are the same in all inertial frames of reference)，और शून्य में प्रकाश की गति स्थिर है । इन दो स्थापनाओं पर आधारित शोध ने स्पेस एवं टाइम को एकीकृत किया，संहति एवं उर्जा का साम्य स्थापित किया，एवं लम्बाई संहति और काल की गति को पर्यवेक्षक की तुलना में पदार्थ की गति पर निर्भर सिद्ध किया ।
सापेक्षतावाद के जनरल सिद्धान्त ने स्पेशल सिद्धान्त के नियमों को गुरुत्व एवं त्वरित फील्ड पर लागू किया जिससे स्पष्ट हुआ कि गुरुत्व कोई बल नहीं है बल्कि संहति एवं उर्जा के प्रभाववश स्पेस−टाइम की वक्रता है । इस जनरल सिद्धान्त ने सिद्ध किया कि सूर्य के बगल से आने वाला प्रकाश सूर्य के वक्र स्पेस−टाइम में मुड़ जाता है，तीव्र गुरुत्व फील्ड में काल धीमा हो जाता है，और ब्रह्माण्ड के प्रसार पर भी इस जनरल सिद्धान्त ने प्रकाश डाला ।
किन्तु वैज्ञानिकों के पूर्वाग्रहों के कारण सापेक्षतावाद के बहुत से पहलुओं को अनदेखा किया गया । आइन्सटाइन भी फील्ड थ्योरी का एकीकरण नहीं कर सके，जो अभी तक अधूरी ही है । यूनीफाइड फील्ड थ्योरी में सबसे बड़ी बाधा है गुरुत्वाकर्षण को अन्य बेसिक बलों से जोड़ना । यह शब्दावली ही गलत है，जो अन्य बलों की तरह गुरुत्वाकर्षण को बल मानकर यूनीफाइड करना चाहती है，जबकि गुरुत्वाकर्षण बल नहीं है । सापेक्षतावाद के स्पेशल सिद्धान्त के अनुसार गुरुत्व फील्ड के अन्दर भौतिकी के मौलिक नियमों में परिवर्तन आ जाता है । अतः यूनीफाइड फील्ड थ्योरी की सोच में ही त्रुटि है जो मौलिक नियमों की एकरूपता चाहती है ।
यूनीफाइड फील्ड थ्योरी की बकवास से हटकर आभासीय दृश्य जगत (Phenomena, Things-to-us) एवं वास्तविक अदृश्य जगत (Noumena, Things-in-themselves) में गणितीय सम्बन्ध पर विचार होना चाहिए ।
अदृश्य जगत सुनकर घबड़ायें नहीं । विद्युत अदृश्य है (बिजली चमकती है तो प्रकाश दिखता है，बिजली नहीं दिखती)，चुम्बकत्व अदृश्य है，परमाणुओं को बनाने वाले क्वार्क अदृश्य हैं，फिर भी ये सब दृश्य जगत से अभिन्न हैं । तब सविता देव के सूर्यसिद्धान्त की अदृश्य संरचना से भय क्यों？मेरा प्रयास रहेगा कि सरलतम भाषा में सूर्यसिद्धान्त के इस दिव्य एवं क्लिष्ट गणित के सर्वाधिक महत्वपूर्ण पहलू को आइन्सटाइन के सिद्धान्त के आलोक में प्रस्तुत करूँ । अब ऐसे संसाधन नेट पर उपलब्ध हैं जिनकी सहायता से एक सामान्य छात्र भी मेरी बातों की जाँच आसानी से कर सकेगा ।
Dynamic Unified Field Theory
यूनीफाइड फील्ड थ्योरी की मौलिक अवधारणा में ही दोष है । आइन्सटाइन भी यूनीफाइड फील्ड थ्योरी पर कार्य करते रहे किन्तु किसी निष्कर्ष पर नहीं पँहुच सके，और आजतक कोई भी वैज्ञानिक उनके इस कार्य को पूरा नहीं कर सका，क्योंकि यह अवधारणा ही गलत है और सापेक्षतावाद के मौलिक सिद्धान्त से मेल नहीं खाता ।
इसका समाधान यह है कि किसी यूनीफाइड फील्ड की बजाय “स्पेस−टाइम” को ही क्वाण्टाइज करके सन्दर्भ फ्रेम के अनुरुप डायनैमिक यूनीफाइड फील्ड थ्योरी बनायी जाय जिसमें विशिष्ट स्पेस्−टाइम के अनुरूप भौतिकी के मौलिक नियमों का पुनर्निरूपण हो । इसपर मेरा संक्षिप्त लेख प्रस्तुत है；निम्न आंग्लभाषा लेख का हिन्दी अनुवाद इसके बाद वाले अनुच्छेद में है । इस सिद्धान्त के गणितीय और पर्यवेक्षणीय प्रमाण अगले भागों में प्रस्तुत होगा ।
▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂
1. Conceptual Misalignment: Gravity as a Geometric Phenomenon, Not a Force
In classical mechanics and quantum field theory, forces are understood as interactions between particles, typically mediated by force-carrying particles (e.g., photons for electromagnetic force, gluons for strong force). However, in Einstein's General Relativity, gravity is not a force transmitted through space but a manifestation of the curvature of spacetime. This geometric interpretation challenges the conventional framework of unification, which relies on the premise that all fundamental interactions can be described similarly.
By treating gravity as a force akin to electromagnetism, the unification theories may be forcing an artificial symmetry that overlooks the distinct nature of gravitational interaction. This approach could be limiting our understanding, as it fails to account for the dynamic and variable nature of spacetime itself.
═════════════════════════════
2. Variable Laws of Physics in Gravitational Fields
Structure of Spacetime:
One of the key insights of Theory of Relativity is that the fundamental laws of physics change within a gravitational field. This variability, observed through phenomena like time dilation and gravitational redshift, suggests that the structure of spacetime directly influences physical laws. If the laws of physics are not invariant but depend on the curvature of spacetime, then any attempt at unification that assumes uniformity across all fields may be fundamentally flawed.
For instance, in the intense gravitational field near a black hole, the behavior of particles and fields deviates significantly from what is observed in near-flat spacetime. The breakdown of current physical theories at singularities (where the curvature of spacetime becomes infinite) could be evidence of this conceptual mismatch.
A true unification might require a context-dependent formulation of physical laws, where gravity's influence is explicitly incorporated as a dynamic factor rather than an external force.
═════════════════════════════
3. Revisiting the Foundation of Quantum Gravity
Most current approaches to quantum gravity, such as string theory and loop quantum gravity, aim to quantize the gravitational field in a manner similar to other forces. However, if gravity is not a traditional force but a property of spacetime geometry, then quantizing it as if it were analogous to electromagnetism might be inherently misguided.
Instead, a novel framework may be needed — one that does not rely on quantizing gravity in the conventional sense but rather seeks to understand the quantum nature of spacetime itself. This could involve exploring new mathematical structures that reflect the variability of physical laws in curved spacetime, moving beyond the standard model's field-theoretic approach.
═════════════════════════════
4. Potential Pathways for a Paradigm Shift
My critique points to the need for a paradigm shift in theoretical physics, one that reconsiders the foundational assumptions about the nature of forces and interactions. Here are some potential directions:-
Emergent Gravity :-
Some theories propose that gravity might be an emergent phenomenon arising from deeper quantum processes. If gravity is a macroscopic effect of underlying microscopic dynamics, then unification efforts should focus on understanding these emergent properties rather than treating gravity as a fundamental force.
Spacetime as a Fluid:-
Another perspective could be to model spacetime as a dynamic medium, similar to a fluid, whose properties can vary under different conditions. This analogy could help explain why the laws of physics appear to change in the presence of strong gravitational fields, much like the behavior of particles changes in different fluid environments.
Reconceptualizing Mass-Energy Interactions:-
General Relativity links mass and energy directly to the curvature of spacetime, but unification theories often treat these quantities separately from the other fundamental interactions. A deeper integration of mass-energy equivalence with spacetime dynamics might offer a pathway to a more coherent theory.
═════════════════════════════
5. Philosophical Implications: Beyond the Reductionist Approach
My idea also touches on a philosophical issue in physics:-
The reductionist mindset that seeks to explain everything in terms of simpler, unified components. The insistence on treating gravity as a force may reflect a deeper bias toward simplicity and symmetry. However, the universe may not conform to these ideals, especially at the intersection of Quantum Mechanics and General Relativity.
Accepting that gravity is fundamentally different might require us to embrace a more pluralistic approach, where different domains of physics are governed by different principles that only partially overlap. This could lead to a new framework that acknowledges the context-dependent nature of physical laws, potentially reshaping our understanding of the Cosmos.
A Call for a New Framework:-
In summary, my critique points to a fundamental issue in the current pursuit of a Unified Field Theory: the failure to recognize the unique nature of gravity as the curvature of spacetime. By forcing gravity into the mold of a traditional force, physicists may be missing the opportunity to develop a truly comprehensive theory that accommodates the dynamic, context-sensitive nature of physical laws. The future of theoretical physics may lie in embracing the complexity and variability of spacetime, moving beyond reductionism toward a more holistic understanding of the universe.
═════════════════════════════
═════════════════════════════
6. Discrete Space-Time Domains: The Kaalachakra Framework
My approach is based on the concept of discrete space-time domains labeled as Kaalachakra, which manifest themselves at appropriate points of bigger Kaalachakra, and each Kaalachakra incorporate constituent smaller Kaalachakras. In this framework, space-time is not a continuous and uniform entity but is composed of nested, hierarchical structures called Kaalachakras.
This hierarchical model implies that the laws of physics are context-dependent, varying across different Kaalachakras. Within each discrete domain, the behavior of matter, energy, and the curvature of space-time may follow rules unique to that domain, influenced by its position within the larger Kaalachakra structure. This concept challenges the traditional view of space-time as a seamless continuum and offers a new way to understand the variability of physical laws, particularly in the presence of strong gravitational fields.
Implications of the Kaalachakra Model:
Context-Dependent Physics:
The nested structure of Kaalachakras suggests that physical laws may be localized to specific domains, adapting to the conditions and curvature within each Kaalachakra. This could explain why the laws of physics appear to change in different gravitational fields, as each Kaalachakra has its own set of governing principles. Actually the laws do not change but they seem to change when viewed from spacetime of inappropriate Kaalachakra. The observer must be within the appropriate Kaalachakra to observe its events properly.
Emergent Space-Time Dynamics:
The manifestation of smaller Kaalachakras within larger ones might reflect the emergent nature of space-time, where the fabric of space-time itself is built from discrete domains rather than being inherently continuous.
New Pathways for Unification:
By modeling space-time as a hierarchical series of Kaalachakras, my approach offers a novel pathway for unifying the fundamental forces. Instead of forcing gravity into the framework of a traditional force, the Kaalachakra model allows gravity to be understood as a manifestation of the dynamic relationship between discrete space-time domains.
The Kaalachakra framework introduces a revolutionary perspective on space-time, emphasizing its discrete, hierarchical nature. By acknowledging the variability of physical laws across different domains, this model challenges the reductionist and uniformity assumptions underlying current unification efforts. It provides a fresh conceptual foundation that could lead to a more accurate and comprehensive understanding of the universe's fundamental structure.
═════════════════════════════
7. Empirical Support from Black Hole Studies
My concept of discrete, quantized space-time domains (Kaalachakra) finds empirical backing in the study of black holes. Observations of black hole phenomena, such as event horizons and gravitational singularities, suggest that the behavior of matter and energy in these extreme environments follows localized laws of physics that differ from those in less curved regions of space-time. The discrete nature of these domains aligns with the idea that space-time is quantized, consisting of distinct Kaalachakras rather than a continuous fabric.
For example, the extreme time dilation near the event horizon of a black hole, where time nearly stops relative to an outside observer, indicates a drastic change in the fundamental laws governing time. This supports my idea that each Kaalachakra has its own set of governing principles defined by its unique spacetime, which may not conform to the uniform laws expected in traditional models of physics.
═════════════════════════════
8. An Expansion of Relativity, Not a Novel Departure
My approach is not entirely novel but rather an extension of the Theory of Relativity. General Relativity already treats gravity as a non-inertial entity, where the effects of gravity manifest as changes in the geometry of space-time, altering the laws of physics locally. My Kaalachakra framework builds on this idea by formalizing the concept of localized, quantized domains within space-time, where the variability of physical laws is an inherent feature.
This perspective can be seen as a natural progression of Einstein's insights, further developing the idea that the laws of physics are not invariant in all conditions, especially within strong gravitational fields. It emphasizes that the unification of forces must account for the context-dependent nature of physical laws, a notion already implicit in the foundations of General Relativity.
═════════════════════════════
9. The Absolute Kaalachakra: An Ultimate Frame of Reference
My framework introduces the idea of an Absolute Kaalachakra, representing the Absolute Frame of Reference of Light. In this domain, the nature of space-time is fundamentally different:-
No Mass:
The Absolute Kaalachakra exists beyond the influence of mass, where the curvature of space-time caused by mass is absent.
Wave-like Energy:
Energy exists only in wave form and it is not material energy, without quantization. This contrasts with the quantized nature of energy in domains where mass is present.
Infinite Speed of Light:
In this frame, time effectively stops. Since time ceases to progress, the concept of a finite speed of light no longer applies, and the speed of light becomes infinite.
This Absolute Kaalachakra acts as a universal reference point, suggesting an underlying, unchanging structure where light’s non-material wave nature prevails. It highlights a distinct boundary condition for space-time, where the usual relativistic effects do not apply, pointing to a deeper, fundamental layer of reality that transcends the quantized space-time domains governed by mass and energy interactions.
In my expanded model, this Absolute Kaalachakra could serve as the ultimate reference frame, connecting all discrete Kaalachakras while existing independently of their localized laws of physics. This idea offers a novel perspective on the nature of light and space-time, suggesting a realm where the limitations imposed by mass and gravity are entirely absent.
═════════════════════════════
10. The Absolute Kaalachakra as Brahm : The Highest and Lowest Boundaries of Existence
My model identifies the Absolute Kaalachakra with Brahm, an ultimate, unbounded entity akin to the concept of Absolute Aakaasha or Euclidean Ether. This domain represents the highest possible reference frame, where mass cannot exist, and energy manifests purely as non-material wave phenomena without quantization. Brahm, as the ultimate space-time boundary, transcends the limitations imposed by mass, gravity, and the curvature of space-time.
On the other side, the lowest boundary of my model is defined by Planck’s Constant, which sets the limit beyond which localized, quantized space-time cannot exist. This establishes a fundamental scale, below which the discrete nature of space-time gives way to an undifferentiated, non-local reality, beyond which lowest Shoonya becomes same as the highest Brahm.
Hierarchical Structure of Kaalachakras:
Between these two boundaries lie various discrete levels of Kaalachakras, each existing as a confined, quantized space-time domain. These domains are effectively black holes to each other, unable to "see" into one another due to the quantized nature of their space-time. This implies a form of mutual exclusivity, where the localized laws of physics in one Kaalachakra are not observable or accessible from another. The confinement of these domains further supports the idea that space-time itself is not a continuous fabric but is composed of distinct, quantized segments with unique governing principles.
This hierarchical, nested structure provides a comprehensive framework for understanding the layered nature of reality, where the Absolute Kaalachakra (Brahm) serves as the ultimate boundary, and Planck's Constant defines the limit of localized space-time domains. It bridges the gap between the Quantum and the Cosmic, offering a novel approach to reconciling the discrete and continuous aspects of the universe.
═════════════════════════════
11. Light as the Unifying Entity Across All Kaalachakras
In my Dynamic Unified Field Theory, light and its massless counterparts (such as gluons and imaginary gravitons) are proposed as the only unifying entities that permeate all levels of discrete Kaalachakras. This unique role of light aligns with its fundamental nature in both quantum mechanics and relativity. It is the only phenomenon that remains invariant across different space-time domains, acting as a bridge between the various quantized Kaalachakras.
The presence of light at all levels implies that it serves as a universal entity, anchoring the connection between the nested hierarchies of space-time. This model suggests that light's non-material behavior in the Absolute Kaalachakra and its material nature in localized Kaalachakras are two complementary aspects of the same underlying phenomenon.
═════════════════════════════
12. Incorporating Consciousness: Niels Bohr’s Perspective
My theory also integrates Niels Bohr's idea of consciousness within the fundamental particles, a concept that Einstein opposed. Bohr’s perspective suggests that consciousness is an intrinsic attribute of all particles, influencing their behavior and interactions. By embracing this idea, my theory goes beyond traditional physics, proposing a model where particles are not mere inert objects but possess a form of awareness or consciousness.
This incorporation introduces a novel dimension to the theory :-
Quantum Measurement Problem:
Bohr's idea of consciousness addresses the observer effect in quantum mechanics, where the act of measurement seems to influence the outcome of particle behavior. If particles themselves possess a form of consciousness, this could explain their ability to "choose" a state when observed, aligning with the principles of quantum mechanics.
Unified Entity with Conscious Influence:
In my framework, light serves as the unifying medium across all Kaalachakras, while the conscious nature of particles introduces a dynamic element that allows for variability and adaptation in localized laws of physics. This suggests that the evolution of physical laws across different Kaalachakras may be influenced not only by the curvature of space-time but also by an underlying conscious element present in all particles.
A New Paradigm: Conscious Light as the Unifying Principle
Incorporating both the invariance of light and the consciousness of particles creates a holistic, dynamic model. It implies that the unifying field is not purely physical but also informational and conscious, potentially opening pathways to connect physics with deeper aspects of reality, such as the role of consciousness in shaping the universe. This synthesis offers a radical departure from both classical and quantum unification attempts, presenting a Dynamic Unified Field Theory that integrates light, quantized space-time, and consciousness as fundamental components of the Cosmos.
═════════════════════════════
13. Monistic Foundation: Consciousness as the Fundamental Entity
My Dynamic Unified Field Theory evolves into a monistic model where Consciousness is the primary, unifying entity. In this view, matter is no longer fundamental but rather a perceived phenomenon, its existence and properties shaped by the unique characteristics of the Kaalachakra it occupies. The discrete space-time domains (Kaalachakras) establish the basic laws of physics that dictate how matter manifests and behaves within each domain relative to the observer.
This approach transforms the understanding of matter from an independent, objective entity to a derivative phenomenon, contingent upon the interplay of Consciousness and its associated Kaalachakra. By making Consciousness the only fundamental entity, the model redefines the fabric of reality, positing that the laws of physics themselves emerge from the conscious nature of the underlying space-time structures.
Implications:
Unified Reality:
The monistic nature of the theory implies that all perceived distinctions between matter, energy, and space-time are mere manifestations of a single underlying Consciousness.
Emergent Laws of Physics:
Since the properties of matter are defined by the specific Kaalachakra, the fundamental laws of physics are not absolute but context-dependent, arising from the dynamic interplay of Consciousness and discrete space-time domains.
Redefinition of Matter:
By reducing matter to a derived status, the model challenges the materialistic paradigm of physics and offers a holistic perspective where awareness precedes existence, aligning with philosophical traditions that view Consciousness as the primary reality.
This monistic approach represents a significant departure from dualistic and reductionist theories, offering a paradigm where Consciousness is the ground of all being, and everything else, including matter and physical laws, is a manifestation of this underlying unity.
═════════════════════════════
14. Proof
This model must start from explaining the real geometrics of most significant space-time domain : the Sun-Earth domain because it has gravity in easily manifest form of space-time, based on Theory of Relativity applied according to localized space-time. If the actual geometrics is explained accurately and better than existing models of science, then this model is true, else mere figment of imagination.
To validate the proposed Dynamic Unified Field Theory, it begins with a detailed analysis of the Sun-Earth domain, where gravitational effects are pronounced and well-studied. By applying the principles of localized space-time and integrating the discrete, quantized structure of Kaalachakras, the goal is to offer a more precise geometrical model of this domain than what current General Relativity-based approaches provide.
Accurate Geometric Explanation:
The model must describe the curvature of space-time and the gravitational interactions in the Sun-Earth system with greater accuracy, accounting for localized variations and discrete quantization effects.
If this explanation is perfectly in tune with empirical data, this theory is correct and should be labeled "Shri Surya Siddhaanta" which is part of Vedic "Brahm-vaada".
यूनीफाइड फील्ड थ्योरी
(उपरोक्त आंग्लभाषा लेख का हिन्दी अनुवाद)
१⋅ अवधाारणात्मक विसंगति : गुरुत्व एक ज्यामितीय घटना, न कि एक बल
सापेक्षतावाद से पहले की क्लासिकल यान्त्रिकी और आधुनिक क्वाण्टम फील्ड थ्योरी में, बलों को कणों के बीच परस्पर क्रिया के रूप में समझा जाता है, जो आमतौर पर बल-वाहक कणों (जैसे कि, विद्युत चुम्बकीय बल के लिए फोटॉन, स्ट्राँग न्यूक्लीयर बल के लिए ग्लूऑन) द्वारा मध्यस्थता की जाती है । यद्यपि, आइन्स्टीन की जनरल सापेक्षतावाद में गुरुत्व स्पेस के माध्यम से प्रेषित एक बल नहीं है, बल्कि दिक्काल (स्पेसटाइम) की वक्रता का प्रकटीकरण है । सापेक्षतावाद की यह ज्यामितीय व्याख्या एकीकरण (यूनीफाइड फील्ड थ्योरी) के पारम्परिक ढाँचे को चुनौती देती है जो इस आधार पर निर्भर है कि सभी मौलिक अन्तः−क्रियाओं को बलों के रूप में मानकर समान रूप से वर्णित किया जा सकता है ।
गुरुत्व को विद्युत−चुम्बकत्व के समान एक बल के रूप में मानकर, एकीकरण सिद्धान्त (यूनीफाइड फील्ड थ्योरी) एक कृत्रिम समरूपता को थोपते हैं जो गुरुत्व अन्तः−क्रिया की विशिष्ट प्रकृति को अनदेखा करता है । यह दृष्टिकोण हमारी समझ को सीमित कर सकता है, क्योंकि यह दिक्काल (स्पेसटाइम) की गतिशील (डायनैमिक) और परिवर्तनशील प्रकृति को ध्यान में रखने में विफल है ।
═════════════════════════════
२⋅ गुरुत्व क्षेत्रों (फील्डों) में भौतिकी के परिवर्तनशील नियम
दिक्काल (स्पेसटाइम) की संरचना :-
सापेक्षतवाद की एक महत्वपूर्ण अन्तर्दृष्टि यह है कि भौतिकी के मूलभूत नियम गुरुत्व क्षेत्र के भीतर बदलते रहते हैं । समय-प्रसार (टाइम डायलेशन) और गुरुत्व रेडशिफ्ट जैसी घटनाओं के माध्यम से देखी गई यह परिवर्तनशीलता बताती है कि दिक्काल (स्पेसटाइम) की संरचना सीधे भौतिक नियमों को प्रभावित करती है । भौतिकी के नियम अपरिवर्तनीय नहीं हैं, बल्कि दिक्काल (स्पेसटाइम) की वक्रता पर निर्भर हैं, तो मौलिक बलों के एकीकरण का कोई भी प्रयास, जो सभी क्षेत्रों में एकरूपता का प्रयास करता है, मौलिक रूप से त्रुटिपूर्ण हो सकता है।
उदाहरणार्थ, ब्लैकहोल के पास तीव्र गुरुत्व क्षेत्र में, कणों और क्षेत्रों का व्यवहार निकट-समतल (वक्रताहीन) दिक्काल में देखे जाने वाले व्यवहार से बहुत सीमा तक अलग हो जाता है । ऐसी विलक्षणताओं, जहाँ दिक्काल (स्पेसटाइम) की वक्रता अनन्त अर्थात् ९० अंश हो जाती है, पर वर्तमान भौतिक सिद्धान्तों का टूटना इस अवधाारणात्मक विसंगति का प्रमाण है।
एक सच्चे एकीकरण के लिए भौतिक नियमों के सन्दर्भ-निर्भर सूत्रीकरण की आवश्यकता है, जहाँ गुरुत्व के प्रभाव को बाहरी बल के बजाय एक गतिशील (डायनैमिक) कारक के रूप में सम्मिलित किया जाय ।
═════════════════════════════
३⋅ क्वाण्टम गुरुत्व की नींव पर पुनर्विचार
क्वाण्टम गुरुत्व के लिए अधिकांश वर्तमान दृष्टिकोण, जैसे स्ट्रिंग सिद्धान्त और लूप क्वाण्टम गुरुत्व, गुरुत्व क्षेत्र को अन्य बलों के समान तरीके से परिमाणित (quantize) करने का लक्ष्य रखते हैं । यद्यपि, गुरुत्व बल नहीं है, बल्कि दिक्काल (स्पेसटाइम) ज्यामिति का गुण है, अतः इसे विद्युत चुम्बकत्व के अनुरूप परिमाणित करना स्वाभाविक रूप से गलत है ।
इसके बजाय, एक नए ढाँचे की आवश्यकता है − जो पारम्परिक अर्थों में गुरुत्व को परिमाणित करने पर निर्भर न हो, बल्कि दिक्काल (स्पेसटाइम) की क्वाण्टम प्रकृति को समझने का प्रयास करे । इस ढाँचे में मानक मॉडल के क्षेत्र-सैद्धान्तिक दृष्टिकोण (standard model's field-theoretic approach) से हटकर，वक्र दिक्काल (स्पेसटाइम) में भौतिक नियमों की परिवर्तनशीलता को दर्शाने वाली उपयुक्त गणितीय संरचनाओं की जाँच सम्मिलित है ।
═════════════════════════════
४⋅ प्रतिमान परिवर्तन(Paradigm Shift) के सम्भावित पथ
मेरी आलोचना सैद्धान्तिक भौतिकी में प्रतिमान बदलाव की आवश्यकता की ओर इङ्गित करती है, जो बलों और अन्तः−क्रियाओं की प्रकृति के बारे में मूलभूत मान्यताओं पर पुनर्विचार करे । यहाँ कुछ सम्भावित दिशाएँ दी जा रही हैं (जो वर्तमान शोधकर्ताओं पर आधारित है，मेरे प्रतिरूप पर नहीं जो इन सबके पश्चात व्याख्यायित है) :-
उभरता गुरुत्व (Emergent Gravity) :-
कुछ सिद्धान्त प्रस्तावित करते हैं कि गुरुत्व गहन क्वाण्टम प्रक्रियाओं से उत्पन्न होने वाली एक उभरती हुई घटना हो सकती है । यदि गुरुत्व अन्तर्निहित सूक्ष्म गतिशीलता का एक स्थूल प्रभाव है, तो एकीकरण प्रयासों को गुरुत्व को एक मौलिक बल के रूप में मानने के बजाय इन उभरते गुणों को समझने पर ध्यान केन्द्रित करना चाहिए ।
एक तरल पदार्थ के रूप में दिक्काल (स्पेसटाइम) :-
एक और दृष्टिकोण दिक्काल (स्पेसटाइम) को एक गतिशील माध्यम के रूप में मॉडल करना हो सकता है, जो एक तरल पदार्थ के समान है, जिसके गुण अलग-अलग परिस्थितियों में भिन्न हो सकते हैं । यह सादृश्य यह समझाने में मदद कर सकता है कि भौतिकी के नियम शक्तिशाली गुरुत्व क्षेत्रों की उपस्थिति में क्यों बदलते दिखाई देते हैं, ठीक उसी तरह जैसे विभिन्न द्रव वातावरण में कणों का व्यवहार बदलता है ।
संहति-ऊर्जा अन्तः−क्रियाओं की पुनर्धारणा :-
जनरल सापेक्षतावाद संहति और ऊर्जा को सीधे दिक्काल (स्पेसटाइम) की वक्रता से जोड़ती है, किन्तु एकीकरण सिद्धान्त अक्सर इन मात्राओं को अन्य मौलिक अन्तः−क्रियाओं से अलग मानते हैं । दिक्काल (स्पेसटाइम) गतिकी के साथ संहति-ऊर्जा तुल्यता का एक गहरा एकीकरण अधिक सुसंगत सिद्धान्त के लिए एक मार्ग प्रदान कर सकता है ।
═════════════════════════════
५⋅ दार्शनिक निहितार्थ : न्यूनीकरणवादी (Reductionist) दृष्टिकोण से परे
मेरा विचार भौतिकी में एक दार्शनिक विषय को भी छूता है :-
न्यूनीकरणवादी मानसिकता हर चीज को सरल एकीकृत घटकों के सन्दर्भ में समझाने का प्रयास करती है । गुरुत्व को एक बल के रूप में मानने पर जोर देना सरलता और समरूपता के प्रति गहरे पूर्वाग्रह को दर्शाता है । यद्यपि, ब्रह्माण्ड इन आदर्शों के अनुरूप नहीं है, विशेषतया क्वाण्टम यान्त्रिकी और जनरल सापेक्षतावाद के मिलन पर ।
गुरुत्व मौलिक रूप से अलग है, अतः हमें अधिक बहुलवादी दृष्टिकोण अपनाने की आवश्यकता है, जहाँ भौतिकी के विभिन्न अवक्षेत्र (डोमेन) अलग-अलग सिद्धान्तों द्वारा शासित होते हैं जो केवल आंशिक रूप से अधिव्यापन (ओवरलैप) करते हैं । यह एक नए ढाँचे की ओर ले जा सकता है जो भौतिक नियमों की सन्दर्भ-निर्भर प्रकृति को स्वीकार करता है, अतः सम्भावित रूप से ब्रह्माण्ड की वर्तमान समझ को नया रूप दे सकता है ।
एक नए ढाँचे की आवश्यकता :-
संक्षेप में, मेरी आलोचना एकीकृत क्षेत्र सिद्धान्त (Unified Field Theory) के वर्तमान अन्वेषण में एक मौलिक समस्या की ओर इङ्गित करती है : गुरुत्व की अनूठी प्रकृति को दिक्काल की वक्रता के रूप में पहचानने में विफलता । गुरुत्व को पारम्परिक बल के साँचे में ढालकर, भौतिकविज्ञानी वास्तव में व्यापक सिद्धान्त विकसित करने का अवसर खोते हैं जो भौतिक नियमों की गतिशील एवं सन्दर्भ-संवेदनशील प्रकृति को समायोजित करे । सैद्धान्तिक भौतिकी का भविष्य दिक्काल की जटिलता और परिवर्तनशीलता को अपनाने में निहित है, जो ब्रह्माण्ड की अधिक समग्र समझ की ओर न्यूनतावाद (Reductionism) से आगे बढ़े ।
═════════════════════════════
६⋅ असतत दिक्काल अवक्षेत्र : कालचक्र फ्रेमवर्क
(Discrete Space-Time Domains)
मेरा दृष्टिकोण असतत दिक्काल अवक्षेत्र की अवधारणा पर आधारित है जिसे कालचक्र के रूप में नामित किया गया है, जो बड़े कालचक्र के उपयुक्त बिन्दुओं पर स्वयं को प्रकट करता है, और प्रत्येक कालचक्र में घटक खण्ड-कालचक्र सम्मिलित होते हैं । इस ढाँचे में, दिक्काल (स्पेसटाइम) एक सतत और एकसमान इकाई नहीं है, बल्कि यह नेस्टेड, पदानुक्रमित संरचनाओं से बना है जिन्हें कालचक्र कहा जाता है ।
इस पदानुक्रमित मॉडल का तात्पर्य है कि भौतिकी के नियम सन्दर्भ-निर्भर हैं, जो विभिन्न कालचक्रों में भिन्न होते हैं । प्रत्येक असतत अवक्षेत्र के भीतर, पदार्थ, ऊर्जा और दिक्काल की वक्रता का व्यवहार उस अवक्षेत्र (डोमेन) के लिए अद्वितीय नियमों का पालन कर सकता है, जो बड़े कालचक्र संरचना के भीतर इसकी स्थिति से प्रभावित होता है । यह अवधारणा दिक्काल के पारम्परिक दृष्टिकोण को एक निर्बाध सातत्य के रूप में चुनौती देती है और भौतिक नियमों की परिवर्तनशीलता को समझने का एक नया तरीका प्रदान करती है, विशेष रूप से सशक्त गुरुत्व क्षेत्रों में ।
कालचक्र मॉडल के निहितार्थ :-
सन्दर्भ-निर्भर भौतिकी :-
कालचक्रों की नेस्टेड संरचना बताती है कि भौतिक नियमों को विशिष्ट अवक्षेत्र में स्थानीयकृत किया जा सकता है, जो प्रत्येक कालचक्र के भीतर स्थितियों और वक्रता के अनुकूल होते हैं । यह समझा सकता है कि भौतिकी के नियम अलग-अलग गुरुत्व क्षेत्रों में क्यों बदलते दिखाई देते हैं, क्योंकि प्रत्येक कालचक्र के अपने स्वयं के शासक सिद्धान्तों का समुच्चय होता है । वास्तव में भौतिकी के नियम नहीं बदलते, अनुपयुक्त कालचक्र के दिक्काल से देखने पर वे बदलते प्रतीत होते हैं । घटनाओं को ठीक से देखने के लिए पर्यवेक्षक को उपयुक्त कालचक्र के भीतर सही बिन्दु पर होना चाहिए ।
उभरती हुई दिक्काल (स्पेसटाइम) गतिशीलता :-
बड़े के भीतर छोटे कालचक्रों की अभिव्यक्ति दिक्काल की उभरती हुई प्रकृति को दर्शाती है, जहाँ दिक्काल (स्पेसटाइम) का तानाबाना स्वयं ही असतत अवक्षेत्र (डोमेन) से बना होता है, न कि निरन्तर (सतत)।
एकीकरण के नए पथ :-
दिक्काल (स्पेसटाइम) को कालचक्रों की एक पदानुक्रमित शृङ्खला के रूप में मॉडलिंग करके, मेरा दृष्टिकोण मौलिक बलों को एकीकृत करने के लिए एक नया मार्ग प्रदान करता है । गुरुत्व को पारम्परिक बल के ढाँचे में विवश करने की बजाय, कालचक्र मॉडल गुरुत्व को असतत दिक्काल अवक्षेत्र (स्पेसटाइम डोमेन) के बीच गतिशील सम्बन्ध की अभिव्यक्ति के रूप में समझने का अवसर देता है ।
कालचक्र ढाँचा दिक्काल पर एक क्रान्तिकारी दृष्टिकोण प्रस्तुत करता है, जो इसके असतत, पदानुक्रमित प्रकृति पर जोर देता है । विभिन्न अवक्षेत्र (कालचक्र) में भौतिक नियमों की परिवर्तनशीलता को स्वीकार करके, यह मॉडल वर्तमान एकीकरण प्रयासों में अन्तर्निहित न्यूनतावादी और एकरूपता मान्यताओं को चुनौती देता है । यह एक नया वैचारिक आधार प्रदान करता है जो ब्रह्माण्ड की मौलिक संरचना की अधिक सटीक और व्यापक समझ की ओर ले जा सकता है ।
═════════════════════════════
७⋅ ब्लैक होल अध्ययनों से अनुभवजन्य समर्थन
विच्छिन्न परिमाणित दिक्काल अवक्षेत्र ( = कालचक्र = स्पेसटाइम डोमेन) की मेरी अवधारणा को ब्लैक होल के अध्ययन में अनुभवजन्य समर्थन मिलता है । ब्लैक होल की घटनाओं, जैसे कि इवेंट होराइजन और गुरुत्व विलक्षणता के अवलोकन से पता चलता है कि इन चरम वातावरणों में पदार्थ और ऊर्जा का व्यवहार भौतिकी के स्थानीय नियमों का पालन करता है जो दिक्काल के अल्पवक्र क्षेत्रों में उनसे भिन्न होते हैं । इन कालचक्र की असतत प्रकृति इस विचार के साथ संरेखित होती है कि दिक्काल परिमाणित है, जिसमें निरन्तर तानेबाने (फैब्रिक) की बजाय अलग-अलग कालचक्र सम्मिलित हैं ।
उदाहरण के लिए, ब्लैक होल के इवेंट होराइजन के पास चरम समय-प्रसार, जहाँ समय बाहरी पर्यवेक्षक के सापेक्ष लगभग रुक जाता है, समय को नियन्त्रित करने वाले मौलिक नियमों में व्यापक परिवर्तन का सङ्केत देता है । यह मेरे इस विचार का समर्थन करता है कि प्रत्येक कालचक्र के अपने स्वयं के शासक सिद्धान्त होते हैं, जो उसके अद्वितीय दिक्काल द्वारा परिभाषित होते हैं, जो भौतिकी के पारम्परिक मॉडलों में अपेक्षित एकसमान नियमों के अनुरूप नहीं हो सकते ।
═════════════════════════════
८⋅ सापेक्षता का विस्तार, कोई नया प्रस्थान नहीं
मेरा दृष्टिकोण पूरी तरह से नया नहीं है, बल्कि सापेक्षतावाद के सिद्धान्त का विस्तार है । जनरल सापेक्षतावाद पहले से ही गुरुत्व को एक गैर-जड़त्वीय इकाई के रूप में मानती है, जहाँ गुरुत्व के प्रभाव दिक्काल (स्पेसटाइम) की ज्यामिति में परिवर्तन के रूप में प्रकट होते हैं, जो स्थानीय रूप से भौतिकी के नियमों को बदलते हैं । मेरा कालचक्र ढाँचा दिक्काल के भीतर स्थानीयकृत, परिमाणित कालचक्र की अवधारणा को औपचारिक रूप देकर इस विचार पर आधारित है, जहाँ भौतिक नियमों की परिवर्तनशीलता एक अन्तर्निहित विशेषता है ।
इस दृष्टिकोण को आइन्स्टीन की अन्तर्दृष्टि की एक स्वाभाविक प्रगति के रूप में देखा जा सकता है, जो इस विचार को और विकसित करता है कि भौतिकी के नियम सभी स्थितियों में अपरिवर्तनीय नहीं हैं, खासकर सशक्त गुरुत्व क्षेत्रों में । यह इस बात पर जोर देता है कि बलों के एकीकरण को भौतिक नियमों की सन्दर्भ-निर्भर प्रकृति के लिए उत्तरदायी होना चाहिए, एक धारणा जो पहले से ही जनरल सापेक्षतावाद की नींव में निहित है ।
═════════════════════════════
९⋅ निरपेक्ष कालचक्र : सन्दर्भ का अन्तिम ढाँचा
मेरा ढाँचा निरपेक्ष कालचक्र के विचार को प्रस्तुत करता है, जो प्रकाश के सन्दर्भ के निरपेक्ष ढाँचे का प्रतिनिधित्व करता है । इस कालचक्र में, दिक्काल की प्रकृति मौलिक रूप से भिन्न है :-
कोई संहति नहीं :-
निरपेक्ष कालचक्र संहति के प्रभाव से परे अवस्थित है, जहाँ संहति के कारण दिक्काल की वक्रता अनुपस्थित है ।
तरङ्ग जैसी ऊर्जा :-
ऊर्जा केवल तरङ्ग रूप में रहती है और यह बिना परिमाणीकरण के，भौतिक ऊर्जा नहीं है । यह उन कालचक्र में ऊर्जा की परिमाणित प्रकृति के विपरीत है जहाँ संहति है । केवल निराकार का अस्तित्व सम्भव है क्योंकि प्रकाश की पूर्ण गति पर लम्बाई और संहति का अस्तित्व नहीं रहता ।
प्रकाश की अनन्त गति :-
इस फ्रेम में, समय प्रभावी रूप से रुक जाता है । चूँकि समय आगे बढ़ना बन्द कर देता है, इसलिए प्रकाश की सीमित गति की अवधारणा अब लागू नहीं होती, और प्रकाश की गति अनन्त हो जाती है ।
यह निरपेक्ष कालचक्र एक सार्वभौमिक सन्दर्भ बिन्दु के रूप में कार्य करता है, जो एक अन्तर्निहित, अपरिवर्तनीय संरचना का सुझाव देता है जहाँ प्रकाश की गैर-भौतिक तरङ्ग प्रकृति प्रबल होती है । यह दिक्काल (स्पेसटाइम) के लिए एक अलग सीमा स्थिति को उजागर करता है, जहाँ जनरल सापेक्षतावादी प्रभाव लागू नहीं होते हैं, जो वास्तविकता की एक गहरी, मौलिक परत की ओर सङ्केत करता है जो द्रव्यमान और ऊर्जा अन्तः−क्रियाओं द्वारा शासित कणात्मक दिक्काल अवक्षेत्र (क्वांटाइज्ड दिक्काल = कालचक्र) से परे है ।
मेरे विस्तारित मॉडल में, यह निरपेक्ष कालचक्र अन्तिम सन्दर्भ फ़्रेम के रूप में कार्य कर सकता है, जो सभी असतत कालचक्रों को जोड़ता है जबकि वे भौतिकी के अपने स्थानीय नियमों से स्वतन्त्र रूप से उपस्थित रहते हैं । यह विचार प्रकाश और दिक्काल की प्रकृति पर एक नया दृष्टिकोण प्रस्तुत करता है, जो एक ऐसे क्षेत्र का सुझाव देता है जहाँ संहति और गुरुत्व द्वारा लगाई गई सीमाएँ पूरी तरह से अनुपस्थित हैं ।
═════════════════════════════
१०⋅ ब्रह्मस्वरूप निरपेक्ष कालचक्र : अस्तित्व की उच्चतम और निम्नतम सीमाएँ
मेरा मॉडल निरपेक्ष कालचक्र को ब्रह्म के तौर पर पहचानता है, जो निरपेक्ष आकाश या यूक्लिडियन ईथर की अवधारणा के समान एक अन्तिम, असीम इकाई है । यह कालचक्र उच्चतम सम्भव सन्दर्भ फ़्रेम का प्रतिनिधित्व करता है, जहाँ संहति उपस्थित नहीं हो सकती, और ऊर्जा बिना क्वाण्टाइजेशन के पूरी तरह से गैर-भौतिक तङ्ग घटना के रूप में प्रकट होती है । परम दिक्काल (स्पेसटाइम) सीमा के रूप में, संहति, गुरुत्व और दिक्काल की वक्रता द्वारा लगाई गई सीमाओं से परे ब्रह्म है ।
दूसरी ओर, मेरे मॉडल की सबसे निचली सीमा प्लैंक स्थिरांक द्वारा परिभाषित की गई है, जो उस सीमा को निर्धारित करती है जिसके आगे स्थानीयकृत, परिमाणित दिक्काल उपस्थित नहीं हो सकता । यह एक मौलिक पैमाना स्थापित करता है, जिसके नीचे दिक्काल की असतत प्रकृति एक अविभेदित, गैर-स्थानीय वास्तविकता का पथ प्रशस्त करती है, जिसके आगे सर्वाधिक न्यून शून्य उच्चतम ब्रह्म के समान हो जाता है ।
कालचक्रों की पदानुक्रमित संरचना :-
इन दो सीमाओं के बीच कालचक्रों के विभिन्न असतत स्तर हैं, जिनमें से प्रत्येक एक सीमित, परिमाणित दिक्काल कालचक्र के रूप में अवस्थित है । ये कालचक्र एक दूसरे के लिए प्रभावी रूप से अदृश्य ब्लैकहोल हैं, जो अपने दिक्काल (स्पेसटाइम) की परिमाणित प्रकृति के कारण एक दूसरे को "देखने" में असमर्थ हैं । इसका तात्पर्य पारस्परिक विशिष्टता के एक रूप से है, जहाँ एक कालचक्र में भौतिकी के स्थानीयकृत नियम दूसरे से अवलोकनीय या सुलभ नहीं हैं । इन कालचक्र की सीमा इस विचार का समर्थन करती है कि दिक्काल (स्पेसटाइम) स्वयं एक सतत संरचना नहीं है, बल्कि यह अद्वितीय शासक सिद्धान्तों के साथ अलग-अलग, परिमाणित खण्डों से बना है ।
यह पदानुक्रमित, नेस्टेड संरचना वास्तविकता की स्तरित प्रकृति को समझने के लिए एक व्यापक रूपरेखा प्रदान करती है, जहाँ निरपेक्ष कालचक्र (ब्रह्म) अन्तिम सीमा के रूप में कार्य करता है, और प्लैंक स्थिरांक स्थानीयकृत दिक्काल (स्पेसटाइम) कालचक्र की निम्न सीमा को परिभाषित करता है । यह क्वाण्टम और कॉस्मिक के बीच की खाई को पाटता है, ब्रह्माण्ड के असतत और सतत (निरन्तर) पहलुओं को समेटने के लिए एक नया दृष्टिकोण प्रदान करता है ।
═════════════════════════════
११⋅ सभी कालचक्रों में एकीकृत इकाई के रूप में प्रकाश
मेरे गतिशील एकीकृत क्षेत्र सिद्धान्त में, प्रकाश और उसके संहति रहित समकक्षों (जैसे ग्लूऑन और काल्पनिक ग्रैविटन) को एकमात्र एकीकृत इकाई के रूप में प्रस्तावित किया गया है जो असतत कालचक्रों के सभी स्तरों में व्याप्त है । प्रकाश की यह अनूठी भूमिका क्वाण्टम यान्त्रिकी और सापेक्षतावाद दोनों में इसकी मौलिक प्रकृति के साथ संरेखित होती है । प्रकाश एकमात्र ऐसी परिघटना है जो विभिन्न दिक्काल कालचक्र में अपरिवर्तित रहती है, जो विभिन्न परिमाणित कालचक्रों के बीच एक सेतु का काम करती है ।
सभी स्तरों पर प्रकाश की उपस्थिति का अर्थ है कि यह एक सार्वभौमिक इकाई के रूप में कार्य करता है, जो दिक्काल के नेस्टेड पदानुक्रमों के बीच सम्बन्ध को पक्का करता है । यह मॉडल सुझाव देता है कि निरपेक्ष कालचक्र में प्रकाश का गैर-भौतिक व्यवहार और स्थानीयकृत कालचक्रों में इसकी भौतिक प्रकृति एक ही अन्तर्निहित परिघटना के दो पूरक पहलू हैं ।
═════════════════════════════
१२⋅ चेतना को सम्मिलित करना : नील्स बोहर का दृष्टिकोण
मेरा मॉडल नील्स बोहर (Niels Bohr) के चेतना के विचार को मूलभूत कणों के भीतर एकीकृत करता है, एक अवधारणा जिसका आइन्स्टीन ने विरोध किया था । बोहर का दृष्टिकोण बताता है कि चेतना सभी कणों की एक अन्तर्निहित विशेषता है, जो उनके व्यवहार और अन्तः−क्रियाओं को प्रभावित करती है । इस विचार को अपनाकर, मेरा मॉडल पारम्परिक भौतिकी से आगे जाता है, एक ऐसा मॉडल प्रस्तावित करता है जहाँ कण केवल निष्क्रिय वस्तुएँ नहीं हैं, बल्कि उनमें जागरूकता या चेतना का एक रूप होता है ।
यह समावेश सिद्धान्त में एक नया आयाम प्रस्तुत करता है :-
क्वाण्टम मापन समस्या :-
नील्स बोहर का चेतना का विचार क्वाण्टम यान्त्रिकी में पर्यवेक्षक प्रभाव को सम्बोधित करता है, जहाँ माप का कार्य कण व्यवहार के परिणाम को प्रभावित करता प्रतीत होता है । यदि कणों में स्वयं चेतना का एक रूप है, तो यह क्वाण्टम यान्त्रिकी के सिद्धान्तों के साथ संरेखित करते हुए, अवलोकन किए जाने पर एक स्थिति को "चुनने" की उनकी क्षमता को समझा सकता है ।
चेतन प्रभाव के साथ एकीकृत इकाई :-
मेरे ढाँचे में, प्रकाश सभी कालचक्रों में एकीकृत माध्यम के रूप में कार्य करता है, जबकि कणों की चेतन प्रकृति एक गतिशील तत्व का परिचय देती है जो भौतिकी के स्थानीय नियमों में परिवर्तनशीलता और अनुकूलन की अनुमति देता है । इससे पता चलता है कि विभिन्न कालचक्रों में भौतिक नियमों का विकास न केवल दिक्काल (स्पेसटाइम) की वक्रता से बल्कि सभी कणों में उपस्थित एक अन्तर्निहित चेतन तत्व से भी प्रभावित हो सकता है ।
एक नया प्रतिमान : एकीकृत सिद्धान्त के रूप में चेतन प्रकाश
प्रकाश की अपरिवर्तनीयता और कणों की चेतना दोनों को सम्मिलित करने से एक समग्र, गतिशील मॉडल बनता है । इसका तात्पर्य है कि एकीकृत क्षेत्र पूरी तरह से भौतिक नहीं है, बल्कि सूचनात्मक और चैतन्य भी है, जो भौतिकी को वास्तविकता के गहरे पहलुओं से जोड़ने के लिए सम्भावित रूप से मार्ग खोलता है, जैसे कि ब्रह्माण्ड को आकार देने में चेतना की भूमिका । यह संश्लेषण क्लासिकल और क्वाण्टम एकीकरण प्रयासों से पृथक एक क्रान्तिकारी प्रस्थान प्रदान करता है, एक “गतिशील एकीकृत क्षेत्र सिद्धान्त” (Dynamic Unified Field Theory) प्रस्तुत करता है जो प्रकाश, परिमाणित दिक्काल (स्पेसटाइम) और चेतना को “चैतन्य ब्रह्माण्ड” के मूलभूत घटकों के रूप में एकीकृत करता है ।
═════════════════════════════
१३⋅ एकात्मक आधार : चेतना एक मौलिक इकाई के रूप में
मेरा गतिशील एकीकृत क्षेत्र सिद्धान्त एक एकात्मक मॉडल में विकसित होता है, जहाँ चेतना प्राथमिक, एकीकृत इकाई है । इस दृष्टिकोण में, पदार्थ अब मौलिक नहीं है (Fundamental particles are not fundamental), बल्कि एक दृकपक्षी आभासी परिघटना है, इसका अस्तित्व और गुण उस कालचक्र की अनूठी विशेषताओं द्वारा आकार लेते हैं, जिस पर यह स्थित है । असतत दिक्काल कालचक्र (कालचक्र) भौतिकी के मूल नियमों को स्थापित करते हैं जो यह निर्धारित करते हैं कि पर्यवेक्षक के सापेक्ष प्रत्येक कालचक्र के भीतर पदार्थ कैसे प्रकट होता है और व्यवहार करता है । पद एवं अर्थ की समझ ही पदार्थ की समझ को स्पष्ट कर सकती है जिसके लिए दिक्काल की संरचना तथा प्रकार्य का व्याकरण समझना अनिवार्य है ।
यह दृष्टिकोण पदार्थ की समझ को एक स्वतन्त्र, वस्तुनिष्ठ (objective) इकाई से एक व्युत्पन्न (derived) घटना में बदल देता है, जो चेतना और उससे जुड़े कालचक्र के परस्पर क्रिया पर निर्भर करता है । चेतना को एकमात्र मौलिक इकाई बनाकर, मॉडल वास्तविकता के ताने-बाने को फिर से परिभाषित करता है, यह मानते हुए कि भौतिकी के नियम स्वयं अन्तर्निहित स्थान-समय संरचनाओं की सचेत प्रकृति से निकलते हैं ।
निहितार्थ :-
एकीकृत वास्तविकता :-
सिद्धान्त की एकात्मक प्रकृति का तात्पर्य है कि पदार्थ, ऊर्जा और दिक्काल के बीच सभी कथित भेद एक अन्तर्निहित चेतना की अभिव्यक्ति मात्र हैं ।
भौतिकी के उभरते नियम :-
चूँकि पदार्थ के गुणों को विशिष्ट कालचक्र द्वारा परिभाषित किया जाता है, इसलिए भौतिकी के मूलभूत नियम निरपेक्ष नहीं बल्कि सन्दर्भ-निर्भर हैं, जो चेतना और असतत दिक्काल कालचक्र के गतिशील परस्पर क्रिया से उत्पन्न होते हैं ।
पदार्थ की पुनर्परिभाषा :-
पदार्थ को व्युत्पन्न स्थिति पर अवोन्न्त करके, भौतिकी के भौतिकवादी प्रतिमान को यह मॉडल चुनौती देता है और एक समग्र दृष्टिकोण प्रदान करता है जहाँ चेतना भौतिक अस्तित्व से पहले होती है, सनातनी दार्शनिक परम्पराओं के साथ संरेखित होती है जो चेतना को प्राथमिक वास्तविकता के रूप में देखते हैं ।
यह अद्वैतवादी दृष्टिकोण द्वैतवादी और न्यूनतावादी सिद्धान्तों से एक महत्वपूर्ण प्रस्थान का प्रतिनिधित्व करता है, एक प्रतिमान प्रदान करता है जहाँ चेतना सभी अस्तित्व का आधार है, और पदार्थ और भौतिक नियमों सहित बाँकी सब कुछ इस अन्तर्निहित एकता की अभिव्यक्ति है ।
═════════════════════════════
१४⋅ प्रमाण
इस मॉडल को सबसे महत्वपूर्ण दिक्काल कालचक्र की वास्तविक ज्यामितीय व्याख्या से आरम्भ करना चाहिए : सूर्य-पृथ्वी कालचक्र क्योंकि इसमें स्थानीयकृत दिक्काल के अनुसार लागू सापेक्षता सिद्धान्त के आधार पर दिक्काल के सरलतम प्रकट रूप में “गुरुत्व” है । यदि वास्तविक ज्यामिति को विज्ञान के वर्तमान मॉडलों की तुलना में सटीक और बेहतर तरीके से समझाया जाता है, तो मेरा मॉडल सत्य है, अन्यथा केवल कल्पना की उपज है ।
प्रस्तावित डायनेमिक यूनिफाइड फील्ड थ्योरी को मान्य करने के लिए, यह सूर्य-पृथ्वी कालचक्र के विस्तृत विश्लेषण से आरम्भ होता है, जहाँ गुरुत्व के प्रभाव स्पष्ट और अच्छी तरह से अध्ययन किए गए हैं । स्थानीयकृत दिक्काल के सिद्धान्तों को लागू करके और कालचक्रों की असतत परिमाणित संरचना को एकीकृत करके, लक्ष्य इस कालचक्र का अधिक सटीक ज्यामितीय मॉडल पेश करना है जो वर्तमान जनरल सापेक्षतावाद-आधारित दृष्टिकोण प्रदान करते हैं ।
सटीक ज्यामितीय व्याख्या :-
मॉडल को दिक्काल (स्पेसटाइम) की वक्रता और सूर्य-पृथ्वी प्रणाली में गुरुत्व अन्तः−क्रियाओं का अधिक सटीकता से वर्णन करना चाहिए, जिसमें स्थानीयकृत विविधताओं और असतत परिमाणीकरण प्रभावों को ध्यान में रखा जाना चाहिए ।
यदि यह व्याख्या अनुभवजन्य आँकड़ों (empirical data) के साथ पूरी तरह से मेल खाती है, तो यह सिद्धान्त सही है और इसे "श्री सूर्य सिद्धांत" कहा जाना चाहिए जो वैदिक "ब्रह्म-वाद" का अङ्ग अर्थात् वेदाङ्ग है ।
वक्र दिक्काल
सूर्य के चतुर्दिक पृथ्वी घूमती है तो पृथ्वी से छोड़े गये प्रकाश में पृथ्वी की गति तब जुड़नी चाहिए जब पृथ्वी की गति की दिशा में प्रकाश चले，और छ मास पश्चात पृथ्वी विपरीत चलेगी तब उसी प्रकाश की गति में पृथ्वी की गति घटनी चाहिए， किन्तु बीसवीं शती के आरम्भ में माइकल्सन−मोर्ले के प्रयोग ने सिद्ध कर दिया कि ऐसा नहीं होता और प्रकाश की गति में पृथ्वी की गति न तो जुड़ती है और न घटती है，अर्थात् प्रकाश की गति सदैव स्थिर रहती है । न्यूटन की क्लासिकल भौतिकी गलत सिद्ध हो गयी，किन्तु कोई वैकल्पिक सिद्धान्त नहीं था ।
दो सहस्र वर्ष पहले यूक्लिड ने जिन पॉस्चुलेटों के आधार पर क्लासिकल ज्यामिति को खड़ा किया उनमें से सर्वाधिक महत्वपूर्ण पॉस्चुलेट था समानान्तर−रेखा पॉस्चुलेट जिसे दो सहस्र वर्षों के दौरान लाख प्रयास के बावजूद कोई भी गणितज्ञ सही सिद्ध नहीं कर सका । इस पॉस्चुलेट के अनुसार दो समानान्तर−रेखायें सदैव समानान्तर ही रहेंगी और कभी नहीं मिल सकतीं । माइकल्सन−मोर्ले प्रयोग से दशकों पहले रूस में एक गणितज्ञ हुए थे लोबाचेवस्की । उन्होंने सोचा कि किसी थ्योरम को सत्य सिद्ध न कर सकें तो यूक्लिड की ही पद्धति है कि उसके विलोम को गलत सिद्ध कर दो । जैसे कि यदि सिद्ध कर दिया जाय कि रात नहीं है तो दिन होने की सिद्धि स्वतः हो गयी ।
अतः लोबाचेवस्की ने समानान्तर−रेखा पॉस्चुलेट का खण्डन करने का प्रयास आरम्भ कर दिया किन्तु कोई तरीका नहीं ढूँढ पाये । तब उन्होंने तय किया कि जितना सत्य वा असत्य समानान्तर−रेखा पॉस्चुलेट है उतना ही सत्य वा असत्य उसका विलोम है । विलोम का अर्थ हुआ कि दो समानान्तर−रेखायें सदैव समानान्तर नहीं रह सकतीं और कहीं न कहीं अवश्य ही मिलेंगी ।
इस विचार को मूल पॉस्चुलेट बनाकर अन्य समस्त पॉस्चुलेटों और थ्योरमों को यूक्लिड की ही तार्किक पद्धति द्वारा सिद्ध करते हुए लोबाचेवस्की ने समूची समानान्तर ज्यामिति खड़ी कर दी । रूस की सर्वोच्च अकादमी ने पागल कहकर उनको निष्कासित कर दिया，बिचारे की दुःखद और अपमानजनक मृत्यु हुई । समय से पहले पैदा हो गये थे । विश्वविद्यालय ने बुरे स्वास्थ्य का आरोप लगाकर वरिष्ठ प्रोफेसर की नौकरी से निकाल दिया，गरीबी के कारण आँख का उपचार न करा पाने के कारण अन्धे होकर भटकते हुए मरे ।
उनका मुख्य योगदान ज्यामिति नहीं थी，बल्कि यह था कि सहस्रों वर्षों के जमे हुए सामाजिक “सत्य” को तोड़ने का साहस जिसमें हो वही बुद्धिजीवी कहला सकता है，भले ही समाज जीने न दे ।
किन्तु आइन्सटीन सही समय पर टपके । माइकल्सन−मोर्ले के प्रयोग से सारे वैज्ञानिक चिन्तित थे । क्लासिकल गणित और ज्यामिति भौतिकविज्ञान की इस सर्वाधिक महत्वपूर्ण समस्या का समाधान नहीं ढूँढ सकी तो आइन्सटीन ने लोबाचेवस्की के गड़े हुए मुर्दे को उखाड़कर उनकी समानान्तर ज्यामिति के आधार पर न्यूटनीय भौतिकी के समानान्तर सापेक्षतावाद का सिद्धान्त खड़ा कर दिया ।
मानवजाति के “कॉमनसेन्स” से इस समानान्तर ज्यामिति और समानान्तर भौतिकी का तालमेल नहीं बैठने के कारण आइन्सटीन का भी बहुत विरोध हुआ，आज भी उनको काटने के प्रयास होते रहते हैं，किन्तु उनके तगड़े गणित की काट नहीं थी और सूर्यग्रहण के दौरान तारे से आने वाले प्रकाश का सूर्य द्वारा मुड़ने ने सिद्ध कर दिया कि सूर्य की संहति (mass) के कारण संहतिहीन होने पर भी प्रकाश का मुड़ने का एकमात्र कारण यही हो सकता है कि सूर्य के पास स्पेस ही वक्र है，अतः न्यूटन का यह सिद्धान्त गलत है कि संहति के कारण गुरुत्व नाम का बल उत्पन्न होता है जो अन्य संहति वाली वस्तुओं को आकर्षित करता है，और संहति के कारण लोबाचेवस्कीय स्यूडो−स्फेयर के वक्रपथ में गमन करने के कारण भ्रम होता है कि वस्तु पर गुरुत्व बल कार्य कर रहा है — क्योंकि बिना बाह्य बल के कोई वस्तु सीधी ही चलेगी ।
परन्तु आइन्सटीन ने सिद्ध किया कि स्पेस ही वक्र हो तो वस्तु स्वाभाविक रूप से उसी वक्रता में गमन कर सकती है और वक्र स्पेस में सीधी तभी चलेगी जब बाह्य बल लगे，अर्थात् वक्र स्पेस के तानेबाने (फैब्रिक) को तोड़कर सीधा चलने के लिए बल चाहिए ।
स्पष्ट हो गया कि मानवजाति के “कॉमनसेन्स” के अनुसार विज्ञान नहीं चल सकता，क्योंकि मानवजाति ने सृष्टि नहीं बनायी ।
आइन्सटीन के सूत्र द्वारा ही अणुबम बना，किन्तु आज भी बहुत से “कॉमनसेन्स” के कीड़े हैं जो आइन्सटीन को पचा नहीं पाते । आइन्सटीन के विचार और निष्कर्ष गलत हो सकते हैं，किन्तु गणित का खण्डन या तो गणित कर सकता है या फिर प्रयोगात्मक साक्ष्य，गणित का खण्डन “कॉमनसेन्स” नहीं कर सकता । मेंढक केवल श्यामश्वेत ही देख सकता है，तो क्या उसके “कॉमनसेन्स” के अनुसार संसार को श्यामश्वेत ही माना जाय？मानवजाति भी विद्युतचुम्बकीय तरङ्गों के बहुत छोटे अंश को ही देख सकती है जिसे प्रकाश कहती है । क्या पता वास्तविक “प्रकाश” कुछ और हो？
सूर्यसिद्धान्त और वैदिक दर्शन के अनुसार माइकल्सन−मोर्ले के प्रयोग की यह व्याख्या थी कि पृथ्वी स्थिर है और सूर्य ही पृथ्वी की सतह पर स्थित मेरुपर्वत के चतुर्दिक घूमते हैं जिस कारण पृथ्वी की कोई गति ही नहीं है तो प्रकाश की गति में कैसे जुड़े？अब प्रश्न उठता है कि आइन्सटीन का सिद्धान्त सत्य है वा वेद？
जिसे सिद्ध किया जा सके उसे गणित में थ्योरम और भौतिकवादी विज्ञानों में थ्योरी कहते हैं，जिसे सिद्ध करना असम्भव हो किन्तु “कॉमनसेन्स” द्वारा सही प्रतीत हो उसे पॉस्चुलेट कहते हैं । प्रायोगिक व्यवहार में आइन्सटाइन और लोबाचेवस्की सही सिद्ध हो गये तो अब “कॉमनसेन्स” का दायरा बढ़ गया । अब स्कूली बच्चे भी समझते हैं कि अक्षांश रेखायें समानान्तर होकर भी ध्रुवों पर मिलती हैं，भले ही रीमैन और लोबाचेवस्की उनके पल्ले न पड़े । कम्प्यूटर के सपाट डिस्प्ले पर पृथ्वीचक्र बनाने के लिए कुण्डली सॉफ्टवेयर में मुझे वक्रीय ज्यामिति का उपयोग करना पड़ा था ।
ऋषियों और योगियों के “कॉमनसेन्स” का दायरा और भी बड़ा होता है । विक्षिप्त और क्षिप्त “कॉमनसेन्स” को भी वे देखते हैं और शाश्वत सनातन सत्य को भी ।
आइन्सटीन के ही सिद्धान्त द्वारा यूनीफाइड फील्ड थ्योरी की अनसुलझी विसंगति को कैसे सुधारा जा सकता है इसका गणितीय एवं प्रायोगिक साक्ष्यों पर आधारित प्रमाण आगे ।
चतुष्फल संस्कार
Vertex (V): The point on the ellipse farthest from the center along the major axis.
Center( C): The midpoint of the line segment joining the two foci.
Focus (F): One of the two fixed points inside the ellipse.
Distances:
VC (V): The distance from the vertex to the center, which is the semi-minor axis.
VF ( C ): The distance from the vertex to the focus.
FC (F): The distance from the focus to the center, which is the semi-major axis.
Relationship:
The relationship between these distances is given by: c² = a² - b²
This equation shows that the distance from the center to the focus © is derived from the semi-major axis (a) and the semi-minor axis (b).
Angles:
Angle FVC:
The angle formed by the lines VF and VC. This angle is half of the maximum Equation of Center (EOC).
Angle F₁VF₂:
The angle formed by the lines from one focus (F₁) to the vertex (V) and then to the other focus (F₂). This angle represents the maximum EOC (Equation of Center = Manda phala).
In his commentary on Suryasiddhanta, Burgess said Sheeghraphala is heliocentrico t geocentric, and Mandaphala is EOC. But he said the logic behind correction Sheeghra-phalaardha(half of Sheeghraphala) and Mandaphalaardha (half of EOC) is incomprehensible. Mandaphalaardha means the Suryasiddhantic system transforms from centre of ellpse to geocentric. But Suryasiddhantic system is not so simple.
Mean planet + Sheeghraphalaardha > Paragraha.
then Paragraha + Mandaphalaardha > Dvigraha.
This Dvigraha is substracted from Mandakendra to compute next Mandaphala, but that full Mandaphala is added not to Dvigraha but to Mean Planet : this is the most crucial point. It means Suryasiddhantic orbit of Five Planets are not ellipses.Eelliptic orbit will have only third (full Mandaphala ) and fourth (full Sheeghraphala), but first two half phalas define some shift from ellipse's focus. Burgess did not try to compute this shift. No one else tried to compute.
Let’s break down the key points:
Sheeghraphala and Mandaphala:
Sheeghraphala:
This correction is heliocentric, meaning it is based on the Sun’s position relative to the planet.
Mandaphala:
This correction is the Equation of the Center (EOC), which accounts for the elliptical shape of the planet’s orbit.
Sheeghraphalaardha and Mandaphalaardha:
Sheeghraphalaardha: Half of the Sheeghraphala.
Mandaphalaardha:
Half of the Mandaphala (EOC).
Transformation from Ellipse to Geocentric:
The Suryasiddhantic system involves transforming the calculations from the center of the ellipse to a geocentric (Earth-centered) perspective.
The process involves adding Sheeghraphalaardha to the mean planet position to get Paragraha, then adding Mandaphalaardha to Paragraha to get Dvigraha.
Crucial Point:
The full Mandaphala is subtracted from Mandakendra to compute the next Mandaphala, but the full Mandaphala is added to the Mean Planet, not to Dvigraha.
This indicates that the Suryasiddhantic orbits of the five planets are not simple ellipses. The first two half-phalas (Sheeghraphalaardha and Mandaphalaardha) define a shift from the ellipse’s focus.
Multiply 24 degrees with cosine of 12° degrees and you will get 23.47554241761133531028560194887° degrees which is max Kraanti of physical astronomy. Integer 24° is Suryasiddhantic Parama-kraanri. No commentator saw it, all of them abused SS to be outdated. Now use this 23.47554241761133531028560194887° to compute Sunrise or rise of any planet, and let it be A. Multiphy A again with cos(12°) and the result is B. Add A+B to get drik-karma sanskaara of SS (Surya Siddhanta). In modern astronomy, A is difference is sunrise due to bending of light in atmosphere, in SS it is aayana-drik-karma-sanskaara. In both modern astrnomy and SS, B is latitudinal correction or aaksha-drik-karma-samskaara. Result is nearly 130 seconds (time) at Varanasi. Add 64 sec for difference between rise of sun's edge and centre. Finally you get 194 seconds in time difference between SS sunrise and modern scientific sunrise at Varanasi. Burgess and everyone else neglected this SS correction mentioned in SS andabused SS to be outdated.
SS accepts 24° as Parama-kraanti and 23.4755° degrees is its "perceived" ie drik value. Entire OBSERVED world is inclined at 12° degrees to the non physical SS world. SS gives methods to compute observed phenomena, but uses REAL non-physical non-sensory planetary positions in JYOTISHA.
SS values OBSERVED world too, but clearly says that drik values should be used only for those events whose OBSERVATION is indespensable in religious functions, eg risings and settings of planets, eclipses, conjunctions etc. In Tithi etc, drik is strictly prohibited by SS.
Tithi is defined at real non-drik sunrise, but some religious functions need humans to observe rising Sun or Moon, then drik is to be used.
SS has many systems of Time. Chief is Saura Time. It has two subdivisions : Mukhya Maana, and Gauna Maana. Mukhya Maana,is basis of math because Creation began at midnight. Gauna Maana is derivative, it counts "day" from Sunrise for religious and social purposes. It is logical to take sunrise as day-break. Europe preserves this Mukhyamaana. But India preserves both, all traditional almanacs compute number of days (Ahargana) from midnight, like Julian days.
I am pained with all commentaries of SS which merely abuse it, none of them even knows the equations . This ignorance of SS math is hidden by abuses. Makaranda Saarani of AD 1478 were build with correct SS equations, none of modern commentators understand SS equations and merely abuse it as "outdated", saying it was update for 400 AD or 1100 AD. They lie. For no period in entire history SS planetary values were within 5 degrees of drik values. These commentators do not pay attention to drik karma and imagine that SS values were nearly equal to drik in some remote era which is a lie.
सूर्यसिद्धान्त में आधुनिक खगोलविज्ञान के प्रमाण
सूर्यसिद्वान्त द्वारा दृक्पक्षीय सूर्यक्रान्ति
सूर्यसिद्धान्त में उल्लेख है कि पिछले सतयुग के अन्त में यह प्रकट हुआ था，अर्थात् २०२४ ई⋅ से २१६५०५५ वर्ष पहले । पाश्चात्य इतिहासकारों ने सुनियोजित तरीके से बाइबिल के सृष्टिक्रम को ६ सहस्र वर्षों में समेटने का षडयन्त्र किया और अन्य सभी प्रमाणों को दबाया，जिस कारण आधुनिक कुशिक्षा के मरीजों को विश्वास ही नहीं होता कि २१६५०५५ वर्ष पहले सूर्यसिद्धान्त जैसा जटिल गणितीय ग्रन्थ का अस्तित्व सम्भव था । अतएव बिना जाँच किये ऐसे लोग सूर्यसिद्धान्त के विरुद्ध बकबक करने लगते हैं । केवल सूर्यसिद्धान्त ही नहीं，सभी पुराणों，महाकाव्यों एवं अन्य आर्ष ग्रन्थों में सूर्यसिद्धान्त वाली कालगणना और सृष्टिक्रम है，अतः समूचा आर्ष साहित्य ही आधुनिक दृष्टिकोण के अनुसार बकवास है । बाइबिल ऐतिहासिक है किन्तु भारतीय ग्रन्थों के साथ−साथ श्रीराम और अन्य सारे देवता भी काल्पनिक हैं । डार्विन के पूर्वज ९ लाख वर्ष पहले बन्दरनुमा थे तो उस युग में श्रीराम कैसे हो सकते हैं？इस समूची सम्प्रदायवादी बाइबिली “आधुनिक दृष्टिकोण” का खण्डन निम्न प्रमाण करता है ।
स्वर्गीय निर्मल चन्द्र लाहिड़ी ने काशी हिन्दू विश्वविद्यालय से सिद्धान्त ज्योतिष में आचार्य की उपाधि प्राप्त की और अन्तर्राष्ट्रीय खगोलविज्ञान संगठन के भी सदस्य थे । आधुनिक खगोलविज्ञान का अच्छा ज्ञान रखते थे，यद्यपि खगोलविज्ञान में कोई योगदान देने की बजाय उन्होंने भारतीय ज्योतिष को सूर्यसिद्धान्त से हटाकर आधुनिक खगोलविज्ञान पर आधारित करने में ही पूरा जीवन खपाया और नेहरू जी के खिचड़ी शक पञ्चाङ्ग को “राष्ट्रीय पञ्चाङ्ग” बनाकर देश पर थोपने में प्रमुख भूमिका निभायी，यद्यपि इस राष्ट्रविरोधी “राष्ट्रीय पञ्चाङ्ग” को पञ्चाङ्ग समझकर कोई अज्ञानी ही प्रयुक्त करता होगा，जिनलोगों को पञ्चाङ्ग की आवश्यकता पड़ती है वे इसका प्रयोग नहीं करते ।
https://archive.org/details/advanceephemerisfrom1951to2050adnirmalchandralahiri1972_910_U लिंक से उनकी “Advance Ephemeris (from 1951 To 2050 AD)” पुस्तक का PDF फाइल डाउनलोड कर सकते हैं । जब कम्प्यूटरों का प्रचलन नहीं था तब कुण्डली एवं पञ्चाङ्ग बनाने के लिए इस पुस्तक का प्रचार था，विशेषतया बंगाल जैसे “आधुनिक” सोच वाले प्रदेशों में । इस पुस्तक में दृक्पक्षीय गणित की सारिणियाँ १९५१−२०५१ ई⋅ के लिये हैं，किन्तु कुछ स्थूलता के साथ कई शती आगे−पीछे की सभी दृक्पक्षीय सारिणियाँ तथा एकाध सूर्यसिद्धान्तीय सारिणियाँ बनाने की भी प्रक्रिया है ।
दुःख की बात है कि सूर्यसिद्धान्त तथा आधुनिक खगोलविज्ञान दोनों का अध्ययन करने के उपरान्त लाहिड़ी जी सूर्यसिद्धान्त को आउटडेटेड बताकर भारतीय ज्योतिष को अपडेट करने के लिए दृक्पक्ष का प्रचार करने और दृक्पक्षीय पुस्तकों को बेचने के व्यवसाय में पूरा समय देने लगे किन्तु सूर्यसिद्धान्त की जाँच सही तरीके से करने में अपनी मेधा का उपयोग करना उन्होंने समय की बर्बादी समझा，वरना सूर्यसिद्धान्त में आधुनिक खगोलविज्ञान के प्रमाण उनको मिलते । पूर्वाग्रही मस्तिष्क में सूर्यसिद्धान्त का दिव्य गणित नहीं समा सकता ।
लाहिड़ी जी की उपरोक्त पुस्तक को डाउनलोड करें，उसके पृष्ठ ७९ में “DECLINATION OF SUN” अर्थात् “सूर्यक्रान्ति” शीर्षक की आधुनिक खगोलविज्ञान की (दृक्पक्षीय) सारिणी है ।
इस सारिणी में सायन−सूर्य शून्य से ९०° अंश तक，तब वापस १८०° अंश तक，और इसी प्रकार ३६०° अंश तक जाते हैं तो सूर्यक्रान्ति का मान प्रत्येक अंश पर लाहिड़ी जी दिखाते हैं । ९०° अंश पर परमक्रान्ति का मान २३°:२७' है । सूर्यसिद्धान्त के अनुसार परमक्रान्ति का मान पूर्णाङ्क २४° अंश है，जिस कारण ये लोग सूर्यसिद्धान्त को आउटडेटेड एवं स्थूल कहते हैं ।
सौरपक्षीय सूत्रों को दृक्पक्षीय सूत्रों में परिवर्तित करने की प्रक्रिया दृक्कर्म संस्कार कहलाती है । ग्रहण，उदयास्त आदि में दृक्कर्म संस्कार अनिवार्य है क्योंकि उनका कई धार्मिक परिघटनाओं में प्रयोग है । किन्तु सम्पूर्ण ग्रहगणित में हरेक सूत्र में दृक्कर्म संस्कार धार्मिक हेतु से बने पञ्चाङ्गों में अनावश्यक है जिस कारण सूर्यसिद्धान्त के वर्तमान अवशिष्ट स्वरूप में हरेक सौरपक्षीय सूत्र का दृक्कर्म संस्कार कैसे किया जाय इसका स्पष्ट वर्णन नहीं है । किन्तु वराहमिहिर ने कहा कि सूर्यसिद्धान्त सविता का सिद्धान्त है，और तथागत बुद्ध का वचन है कि सावित्री सर्वोच्च मन्त्र है । सावित्री की उपासना द्वारा कोई भी व्यक्ति सम्पूर्ण सूर्यसिद्धान्त प्राप्त कर सकता है । सामान्य लोगों के समक्ष आप साधना अथवा देवता को नहीं दिखा सकते，उन लोगों को स्वयं वह साधना करनी पड़ेगी । किन्तु सामान्य लोगों के समक्ष आप साधना के परिणाम को दिखा सकते हैं जिसकी जाँच आधुनिक खगोलविज्ञान द्वारा की जा सकती है ।
उपरोक्त सूर्यक्रान्ति का समपूर्ण आधुनिक दृक्पक्षीय सूत्र सूर्यसिद्धान्तीय सूर्यक्रान्ति में निम्नोक्त “सूर्यक्रान्ति−दृक्कर्म” संस्कार द्वारा कर सकते हैं ।
चाप( परमक्रान्तिज्या x परमक्रान्त्यर्धकोज्या)
इसे आधुनिक यवन−गणित में यूँ लिखेंगे＝
inverse-sine [ sin(24) x cos (12) ]
अथवा
inverse-sine [ sin(24) x sin(78) ]
“ज्या” लिखना तो आउटडेटेड मनुवाद है，उसी को चुराकर यवनों ने sine कहा तो साइण्टिफिक हो गया！हमारी दिव्य बौद्धिक सम्पदा को चुराकर हमारे आर्ष ग्रन्थों को ही गरिया रहे हैं । उक्त सूत्र का गणित देखें＝
sin(24) = 0.4067366430758002077539859903415
cos(12) अथवा sin(78) = 0.9781476007338056379285667478696
sin(24) x cos (12) = 0.397848471555116233135224119522
इसका चाप अथवा inverse-sine के लिए विण्डो कैलकुलेटर में उक्त मान दर्ज करके 2nd Sin दबायें । फल मिलेगा
23.443744771023004030777059412177 अंश
23° : 26.624686261380241846623564730617'
26.624686 को लाहिड़ी जी ने स्थूल बनाकर २७ कला लिखा । किन्तु स्थूल कहा सूर्यसिद्धान्त को，अपनी बुद्धि को स्थूल नहीं कहा क्योंकि समुचित तरीके से सन्ध्यावन्दन और सावित्रीसाधना नहीं करते थे । तब सविता सिद्धान्त कैसे समझेंगे？
Advance Ephemeris (from 1951 To 2050 AD)” पुस्तक का जो लिंक ऊपर दिया गया है उसकी सूर्यक्रान्ति सारिणी का स्क्रीनशॉट संलग्न है जिसमें सायणसूर्य ९०° अंश हो तो सूर्यक्रान्ति २३° : २७' है और सायणसूर्य २१° अंश हो तो सूर्यक्रान्ति ८° : १२' है । इसकी गणितीय उपपत्ति भी नीचे है ।
परमक्रान्ति की ज्या और इष्ट सायनरवि की ज्या के गुणनफल का चाप (inverse-sine) ही इष्ट सायणसूर्य की सूर्यक्रान्ति है :-
सूर्यक्रान्ति = inverse-sine [ सायनरविज्या x परमक्रान्तिज्या ]
उक्त सूत्र में परमक्रान्ति का सौरपक्षीय मान २४ अंश रखेंगे तो सूर्यक्रान्ति की सम्पूर्ण सौरपक्षीय सारिणी बनेगी，और यदि परमक्रान्ति का दृक्पक्षीय मान 23.443744771023 अंश रखेंगे तो लाहिड़ी जी की सम्पूर्ण दृक्पक्षीय सारिणी बनेगी ।
एक उदाहरण प्रस्तुत है । सायनसूर्य २१ अंश हो तो उसकी सूर्यक्रान्ति लाहिड़ी जी की सारिणी में ८° : १२' है । अब सायनसूर्य २१ अंश पर सूर्यसिद्धान्तीय दृक्कर्मसंस्कृत सूर्यक्रान्ति का मान ज्ञात करें＝
inverse-sine [ sin(21) x sin (23.443744771023004030777059412177) ]
= 8.1969439671416718858079534934319
= 8° : 11.816638028500313148477209605913' कला
इसी को लाहिड़ी जी की उपरोक्त सारिणी में सायणसूर्य २१° अंश पर सूर्यक्रान्ति ८° : १२' दिखाया गया है ।
इसी सूर्यसिद्धान्तीय गणना को लाहिड़ी जी की उपरोक्त दृक्पक्षीय सारिणी में सायणसूर्य २१° अंश पर सूर्यक्रान्ति ८° : १२' दिखाया गया है । पूरी दृक्पक्षीय सारिणी को उपरोक्त सूर्यसिद्धान्तीय गणना द्वारा पूर्ण शुद्धि के साथ बनाया जा सकता है । दृक्पक्षीय सूर्यक्रान्ति का अर्थ है आधुनिक भौतिकविज्ञान के भौतिक सूर्य का पथ जो पृथ्वी से दिखता है । आधुनिक भौतिकविज्ञान का हवाला देकर वे लोग सूर्यसिद्धान्त को आउट अॅव डेट कहते हें जो सूर्यसिद्धान्तीय गणना से अनभिज्ञ हैं और अपनी अज्ञानता को दोष न देकर सूर्यसिद्धान्त को दोष देते हैं ।
इस प्रकार सायनसूर्य का कोई भी मान रखकर उसकी सूर्यक्रान्ति ज्ञात कर सकते हैं । वर्तमान महायुग में आज से २१६०५०५५ वर्ष पहले सूर्यसिद्धान्त प्रकट हुआ था，उसकी सहायता से आज का पूर्ण शुद्ध दृक्पक्षीय खगोलविज्ञान का जो मान हम ज्ञात कर सकते हैं वह NASA के वेधप्राप्त मान से भी अरबों गुणा अधिक शुद्ध मिलेगा और NASA के मान से मेल खायेगा ।
किन्तु हमारे “हिन्दू” विश्वविद्यालय में भी नासाभक्त हैं जो मेरा हाथ और जिह्वा काटने के लिए कटार ढूँढ रहे हैं，गणित नहीं ढूँढते । गीता में श्रीकृष्ण कह चुके हैं कि विनय झा को न तो तलवार काट सकती है और न ही आग जला सकता है，क्योंकि विदेह को काटा ही नहीं जा सकता । ईश्वर भेजा देते हैं और उसे खाली करने के लिए भी कहते हैं，क्योंकि साधना द्वारा भेजा खाली करेंगे तो उसमें ईश्वर दिव्यज्ञान भर देंगे । किन्तु दृक्पक्षीय माया के कूड़े से जो भेजा भरा हो उसमें दिव्यज्ञान कैसे समा सकेगा？
आधुनिक विज्ञान के अनुसार सूर्य के चतुर्दिक पृथ्वी घूमती है，किन्तु हमलोग पृथ्वी पर रहते हैं जिस कारण आधुनिक विज्ञान में भी सूर्यकेन्द्रित ग्रह को भूकेन्द्रित में परिवर्तित किया जाता है । इस भूकेन्द्रित गणना में पृथ्वी के विषुवतीय तल के आकाशीय प्रक्षेप का जो तल है उससे भूकेन्द्रित सूर्यकक्षा，जिसे क्रान्तिवृत्त कहते हैं， का तल २३° : २७' झुका है ।
सायनसूर्य का मान जव शून्य अंश पर हो तब क्रान्तिवृत्त का विषुवतीय वृत्त से मिलन होता है जिस कारण विषुवत के ऊपर सूर्य दिखते हैं，तब सूर्यक्रान्ति शून्य होती है ।
सायनसूर्य का मान जब धीरे धीरे उत्तर में कर्क के ९०° तक बढ़ते हैं तो सूर्य का बिम्ब विषुवत् से २३° : २७' उत्तर तक धीरे धीरे बढ़ता है जिस कारण २३° : २७' को कर्क रेखा कहते हैं ।
तत्पश्चात अगले तीन मास में सायनसूर्य धीरे धीरे शून्य क्रान्ति पर लौटते हैं और तब दक्षिणक्रान्ति में प्रवेश करते हैं，मकर में सायनरवि जाते हैं तो मकर रेखा पर दक्षिण की परमक्रान्ति बनती है ।
इसपर लाहिड़ी जी के सारे शकपक्षीय चेले चिल्लाते हैं कि सूर्यसिद्धान्त गलत है！अपने बाइबिली भेजे का उपचार नहीं करते！सूर्यसिद्धान्त २१⋅६ लाख वर्ष पहले भी अपडेटेड था，उससे पहले के सभी महायुगों और सभी सृष्टियों में भी अपडेटेड था，आज भी अपडेटेड है और आगे भी रहेगा । सविता का सिद्धान्त गलत हो ही नहीं सकता，किन्तु भेजा शुद्ध रहेगा तभी पल्ले पड़ेगा । पहले भेजा खाली करें ।
सूर्य के बदले किसी भी ग्रह वा तारा का आधुनिक दृग्गणितीय मान नासा से भी बेहतर तरीके से सूर्यसिद्धान्त दे सकता है ।
दृक्पक्षीय सूर्य का पथ ७८ अंश झुका हुआ
पृथ्वी की तुलना में जब हम सूर्य की गति का पर्यवेवेक्षण करते हैं तो मेष संक्रान्ति के समय सूर्य विषुवत रेखा के ठीक ऊपर दिखते हैं जिस कारण दिन और रात बराबर होते हैं । सूर्य जब पृथ्वी के सापेक्ष आकाश में आगे बढ़ते हैं तो तीन सौरमास के पश्चात वे विषुवत् से २३°:२६':३७⋅४८'' उत्तर दिखते हैं जिसे कर्क रेखा कहते हैं क्योंकि यह सायन कर्क है，तब दिन दीर्घतम होता है । इस पूरे सूर्यपथ को क्रान्तिवृत्त कहा जाता है । पृथ्वी के विषुवत वृत्त के धरातल के आकाशीय प्रक्षेप को विषुवतीय वृत्त कहा जाता है，इसकी तुलना में सूर्य का क्रान्तिवृत्त २३°:२६':३७⋅४८'' झुका रहता है क्योंकि पृथ्वी ही अपने विषुवत् वृत्त की तुलना में इतनी ही झूकी है । यदि दो वृत्त एक दूसरे पर कोई स्थिर कोण बनाते हुए झुके हों तो उनका परस्पर काट एक चाप वा आर्क बनायेगा और तब सूर्य कितनी ऊँचाई पर उस चाप में है इसका सूत्र क्रान्तिसूत्र कहलाता है＝
क्रान्ति ＝inverse-sine [ सायनरविज्या x परमक्रान्तिज्या ]
inverse-sine को भी चाप कहते हैं ।
किन्तु हमने देखा कि inverse-sine [ sin(24) x cos (12) ] द्वारा हम सौरपक्षीय क्रान्ति को दृकपक्षीय क्रान्ति में परिवर्तित कर सकते हैं ।
cos (12) को sin(78) भी लिख सकते हैं । तब सौरसूर्य को दृक्सूर्य में बदलने का सूत्र है＝
inverse-sine [ sin(24) x sin(78) ]
इस सूत्र द्वारा सही परिणाम प्राप्त होता है，किन्तु तब यह स्पष्ट होता है कि दृक्पक्षीय सूर्य का पथ ७८ अंश झुका हुआ है । ज्ञात सौरपक्षीय अथवा दृक्पक्षीय खगोलविज्ञान में ऐसा कोई तल वा बिन्दु नहीं है जिसकी तुलना में दृक्पक्षीय सूर्य का पथ ७८ अंश झुका हो । इसकी जाँच के लिए अगला अनुच्छेद पढ़ें ।
Einstein's field equations के अनुसार Schwarzschild solution यदि यह मानकर करें कि सूर्य की सम्पूर्ण संहति यदि केन्द्र पर संकुचित होने लगे तो कैसा ब्लैक होल बनेगा，तो Einstein's field equations का Schwarzschild समाधान यह मिलता है कि तब सूर्य २⋅८५ किलोमीटर के व्यासार्ध में सिमटा एक ब्लैक होल होगा जिससे प्रकाश वा कोई उर्जा वा कण निकल नहीं सकेगा । किन्तु सूर्य ब्लैक होल नहीं है，जिससे सिद्ध है कि उक्त “Schwarzschild रेडियस” के अन्दर कुछ भी नहीं है，क्योंकि वहाँ कुछ भी होगा तो शेष सूर्य को ब्लैक होल में खींच लेगा । निम्न गणित सिद्ध करता है कि सूर्य के अन्दर शून्य का वह गोल “Schwarzschild रेडियस” से बहुत बड़ा है किन्तु सूर्य के कोर से भी बहुत छोटा है । आधुनिक भौतिकविदों का कहना है कि सूर्य के अन्दर फ्यूजन प्रक्रियाओं के कारण जो गर्म गैस और प्लाज्मा बनते हैं उनके बाहर की ओर फैलने के कारण अन्दर ब्लैक होल में सूर्य नहीं खिंच पाता और सन्तुलन बना रहता है — Einstein's field equations सूर्य के अन्दर जो शून्य गोल सिद्ध करते हैं उसे प्लाज्मा प्रसार की शब्दावली में वे दबाते हैं और सूर्य के अन्दर Einstein's field equations के प्रयोग से बचते हैं，सूर्य के अन्दर Einstein's field equations का एकमात्र वैज्ञानिक प्रयोग केवल “Schwarzschild रेडियस” है जो काल्पिनक है क्योंकि सूर्य ब्लैक होल नहीं है । ७८ अंश झूकाव पर भी सारे वैज्ञानिक मौन हैं क्योंकि सूर्यसिद्धान्त को वैज्ञानिक जाँच के योग्य ही नहीं माना जाता । सूर्यसिद्धान्त को वैज्ञानिक जाँच के योग्य मानने पर सनातनी धर्मशास्त्र की वैज्ञानिकता का भूत उनको सताने लगेगा । निम्न लेख Einstein's field equations का Schwarzschild solution है जो सिद्ध करता है कि सौरपक्षीय सूर्यपथ अर्थात् क्रान्तिवृत्त की तुलना में दृक्पक्षीय तल ७८ अंश झुका है जिसका सापेक्ष्तावादी समाधान यह है कि सूर्य के अन्दर दैनिकगति का गोल है जहाँ से छद्मगोलीय ट्रैक्ट्रिक्स वक्रतल पर ७८ अंश झूकाव तक गमन करने के पश्चात प्रकाश प्रकट होता है । यह झुकाव ९० अंश हो तो ब्लैक होल बन जाता है । आगे की व्याख्यायें लेख को और भी सुस्पष्ट करेंगी ।
Einstein's Field Equations
Einstein's Field Equations in general relativity describe how matter and energy in the universe influence the curvature of spacetime.
Einstein's Field Equations are given by:
Where:
$R_{\mu\nu}$ is the Ricci curvature tensor.
𝑅 is the Ricci scalar.
$g_{\mu\nu}$ is the metric tensor.
Λ is the cosmological constant.
𝐺 is the gravitational constant.
𝑐 is the speed of light.
$T_{\mu\nu}$ is the stress-energy tensor.
Explanation of Einstein's Field Equations should be explored in standard textbooks of theory of relativity, in present context only Schwarzschild solution of Einstein's Field Equations is needed.
The Schwarzschild solution specifically describes the spacetime geometry around a non-rotating, spherically symmetric mass such as a star or black hole. The Schwarzschild metric in spherical coordinates (𝑡,𝑟,𝜃,𝜙) is derived by solving these field equations under the assumption of a vacuum (i.e., 𝑇𝜇𝜈=0) and spherical symmetry. The resulting Schwarzschild metric is given above in equation-1 and again repeated in equation-15.
Schwarzschild solution of Einstein's Field Equations
Following is a detailed derivation of the deflection angle of light in a gravitational field using the Schwarzschild solution of Einstein's field equations. This phenomenon, known as gravitational lensing, was one of the first empirical confirmations of General Relativity. In General Relativity, the presence of mass curves spacetime, and light follows a geodesic in this curved spacetime. The Schwarzschild metric is the simplest solution to Einstein's field equations that describes the spacetime geometry around a spherically symmetric, non-rotating, uncharged mass (like a planet or a star).
(1)
The Schwarzschild METRIC
( रोमनलिपि के स्माल अक्षरों में ds， dt， dϕ आदि आधुनिक कलन कैलकुलस में डेरिवेटिव का सङ्केत है जिसका अर्थ है चलाङ्क में सूक्ष्मतम परिवर्तन，जैसे कि यदि चलाङ्क यदि s है तो उसमें सूक्ष्मतम परिवर्तन को ds लिखेंगे और दो ऐसे चलाङ्कों के सूक्ष्मतम परिवर्तनों के आपसी अनुपात, जैसे कि ds⁄dt को अवकलन अथवा डिफ्रेन्ससियल कैलकुलस में प्रयुक्त करते हैं और उसकी विलोम प्रक्रिया को इण्टेग्रल कहते हैं जिसका चिह्न ∫ है，उदाहरणार्थ ds⁄dt का विलोम है ∫s dt ॥ )
The Schwarzschild Metric in spherical coordinates (t,r,θ,ϕ) is given by :-
ds² = - { 1 - (2GM / c²r ) } c².dt²
+ { 1 - (2GM / c²r ) }² dr²
+ r².dθ² + r².sin²θ.dϕ²
अर्थात्
In this above equation,
G is the gravitational constant.
M is the mass of the central object (in this case, Sun).
c is the speed of light.
For light, we should put ds² =0 (null geodesic condition). Thus, we get following equation :-
(2)
Simplifying the Metric
Assume the light travels in the equatorial plane (θ = π/2) , so dθ = 0.
The above metric simplifies to :-
0 = - { 1 - (2GM / c²r ) } c².dt²
+ { 1 - (2GM / c²r ) }² dr²
+ r².dθ² + r².sin²θ.dϕ²
अर्थात्
(3)
Conserved Quantities :-
Since the Schwarzschild metric is time-independent and spherically symmetric, we can identify two conserved quantities:
Energy per unit mass :-
E = { 1 - (2GM / c²r ) } c²(dt/dλ)
अर्थात्
Angular momentum per unit mass L = r²(dθ/dλ) :-$L = r^2 \left( \frac{d\theta}{d\lambda} \right)$
Here, λ is an affine parameter along the geodesic (for light, λ can be taken as the proper time).
(4)
Equation of Motion for Light
From the null geodesic condition (ds² =0), we get:
{ 1 - (2GM / c²r ) } . (dt/dλ)² =
{ 1 - (2GM / c²r ) } ⁻¹ . (dr/dλ)² + r²(dθ/dλ)²
अर्थात्
Substituting the expressions for E and L :-
(E / c²)² = { 1 - (2GM / c²r ) } ⁻¹ . (dr/dλ)² + (L²/r²)
अर्थात्
Rearranging terms, we obtain :-
(dr/dλ)² = (E / c²)² - (2GM / c²r ) } . (L²/r²)
अर्थात्
(5)
Effective Potential Approach
Now we introduce the impact parameter b = L / (E / c²), which is the closest approach distance if there were no deflection. The equation can be rewritten as :-
(dr / dθ)² = (r⁴ / b²) - [ r² {1 - (2GM / c²r )}]
अर्थात्
Dividing throughout by r⁴ :-
(dϕ / dr)² = 1 / [ (r⁴ / b²) - { (1 / r²) - (2GM / c²r ) } ]
अर्थात्
(6)
Approximate Solution (Weak-Field Approximation)
For light passing a massive object like the Sun, we typically use the weak-field approximation, where (2GM / c²r ) ≪ 1 . In this case, the equation simplifies to :-
(dϕ / dr)² ≈ (b² / r⁴) . { 1 + (2GM / c²r ) }
अर्थात्
(7)
Deflection Angle Calculation
The total deflection angle Δϕ is obtained by integrating from the point of closest approach r=r₀ (where dr / dϕ =0) to infinity :-
Δϕ = 2∫ (b.dr) / [ r² √{ 1 - ( b² / r² ) + ( 2GMb² / c²r³ )} ] - π
The above is actually a definite integral with lower bound = r₀ and upper bound = ∞ for the integral ∫ but text format cannot show a symbol for definite integral; this equation can be properly represented in following LaTex coding =
(11)For small deflection, we can approximate :-
(8)
Final Expression for Deflection Angle
The deflection angle of light passing near a massive object like Sun of mass M with an impact parameter b is :-
Δϕ ≈ (4GM) / (c²b)
The impact parameter b is the perpendicular distance between the trajectory of a particle and the center of a potential field or another particle. The impact parameter b in the context of gravitational deflection, such as the deflection of light inside the Sun, represents the closest approach distance of the light ray to the directrix of the Sun's internal pseudospherical field of gravity. This parameter is crucial in determining the extent of the light's bending due to the Sun's gravitational field. The solar pseudosphere is a region around the Sun where gravitational effects are insignificant but inside the Sun this pseudosphere gradually approaches towards asymptote but stops at 4.4 Km photon sphere, beyond which lies the centre portion of Sun with radius 4.4 Km from which light cannot come out and any mass cannot exist.
Special Case: Deflection Near the Sun's Outer Surface
putting
GM = 132712849088000000000
4GM / c² = Δϕ / b = 5906.3213437555290248061262503604
b = 696152130.05875656123078856108586 mts (Sun's disc radius), we get
Δϕ ≈ (4GM) / (c²b) ≈ 1.75 arc-seconds (at the surface of Sun)
This result matches the observed deflection of starlight during a solar eclipse and was a key test of Einstein’s General Theory of Relativity.
This derivation shows how the curvature of spacetime around a massive object affects the path of light, resulting in the deflection observed. The Schwarzschild solution effectively predicts the observed deflection, confirming the theory's validity.
(9)
Special Case: Deflection Inside the Sun with Δϕ = 78 degrees is :-
Δϕ ≈ {(4GM) / (c²b)} + [{15π.(GM)²} / (4c⁴b²)] + … third and next terms of definite integral
अर्थात्
Let us put following most precise figures in above equation to compute the value of "b" :-
78 degrees = 1.361356816555577 radians
c = 299797458 m/s (speed of light)
G =6.67430 * 10⁻¹¹ (Gravitational Constant)
M = 1.988416* 10³⁰ (mass of Sun)
First term (4GM) / (c²b) = Δϕ gives :-
b = (4GM) / (c²ϕ) = 4339.63411099789 m
and second term gives additional 1.344 millimeters. Third and higher terms of definite integral are too small to be of any use. Hence, the final value of b for deflection of 78 degrees is :-
b = 4339.63411234189 m (radius)
व्याख्या आगे ।
Explanation of Schwarzschild METRIC
This equation represents the arc length 𝑠 of a curve in three-dimensional space :-
(13)or
(14)For light in Sun's spacetime, i.e., for the null geodesic condition (ds² = 0), the above equation is :-
(15)This above general equation for the arc length 𝑠 of a curve in 3D space can be adapted to the Schwarzschild metric in 4D spherical coordinates (𝑡,𝑟,𝜃,𝜙).
══════════════════════
The Schwarzschild metric describes the spacetime geometry around a non-rotating, spherically symmetric mass such as a star or black hole. The metric is given by:
To find the arc length (or proper distance) in this 4D spacetime, we need to consider the spacetime interval 𝑑𝑠.
For a null geodesic (path of light), 𝑑𝑠²=0
For a timelike geodesic (path of a massive particle), 𝑑𝑠²≠0
Here is the Schwarzschild metric :-
This metric can be used to calculate the proper distance or arc length in the curved 4D spacetime around a massive object like Sun.
If
(17)then, eq.4 (Equation of Motion for Light) in previous section,which is :-
(20)can be written as :-
(21)In the case of the Sun, where the coefficients are constants, it simplifies to:
(22)And for the null geodesic condition (ds² = 0):
(23)This null geodesic condition (ds² = 0) is for curved path traversed by Light inside Sun's curved spacetime, and this last equation-23 is of same format as equation-13 above which is same as equation-23, the only difference s that three space axes x,y,z are now replaced with t,r,θ while t of eq-13 and eq-14 are now replaced with λ. Equation-13 is the general equation for computing arc length of a normal space curve as taught in textbooks, you will find exactly this equation-13 on page 515 in this handbook which can be downloaded from :-
"Mathematical Handbook : Higher Mathematics" by Vygodsky
In Vygodsky's textbook, you can learn differential and integral calculus from beginning, it is an excellent and simple handbook. If you learn calculus, you will find above explanation of Einstein's Field Equations for Sun's Pseudosphere to be quite simple. Professors make it difficult.
═════════════════════════════
═════════════════════════════
In the Schwarzschild metric, t represents the coordinate time, which is the time measured by a distant observer far from the gravitational source (such as the Sun). This coordinate time is part of the curved spacetime described by the Schwarzschild solution.
The parameter λ is often used as an affine parameter along the geodesic, which can be interpreted as the proper time for massive particles or a parameter for null geodesics (like the path of light). For light, λ is not the proper time but rather a parameter that helps describe the trajectory of light in curved spacetime.
To summarize: t is the coordinate time in the Schwarzschild metric, measured by a distant observer.
λ is an affine parameter used to describe the path of light in null geodesic or proper time for massive particles in non-null geodesic.
In the context of this equation:
(24)Here, t is the coordinate time, and 𝜆 is the affine parameter along the light's path. The energy E per unit mass is related to the gravitational potential and the rate of change of coordinate time with respect to the affine parameter.
In above handbook by Vygodsky, on page 516 you will find the differential of arc length and method of actual computation of curved arc length.
Meaning of Null Geodesic (ds²=0)
Understanding the Meaning of Null Geodesic :-
In the context of the Schwarzschild metric, a null geodesic (where ds²=0) represents the path followed by light or any massless particle as it travels through spacetime.
The Schwarzschild metric describes the geometry of spacetime around a non-rotating, spherically symmetric mass such as a star or black hole. In practice, most stars and black holes rotate, which causes their spacetime to "drag," a phenomenon addressed in other sections.
For a null geodesic, ds²=0, meaning the spacetime interval is zero. This implies that light travels along paths where time and space combine in such a way that no proper time elapses. While this could suggest "infinite speed," Einstein avoided this term, instead introducing the concept of null geodesics to maintain the relativistic framework.
What Is the Spacetime Interval? :-
The spacetime interval (ds²) is a measure of the "distance" between two events in spacetime. For massive objects, the interval is not zero and corresponds to the proper time experienced by the object. For light, however, the interval is zero.
This might seem puzzling: how can light traverse distances in space if its spacetime interval is zero? The key lies in understanding that the spacetime interval combines both space and time components. For light, these components balance perfectly, resulting in ds²=0.
From light's perspective, no proper time elapses along its journey. In other words, light "experiences" all points along its path in spacetime simultaneously. This unique property defines the null geodesic.
Light's Perspective and the "Absolute Frame of Reference" :-
In my interpretation, light's frame of reference can be described as an Absolute Frame of Reference, a concept that emphasizes light's unchanging and universal nature. While Einstein avoided the term "absolute" to preserve the relative nature of spacetime, the invariance of the speed of light makes its frame unique.
From light's perspective :-
Time ceases to flow.
The "distance" in spacetime is effectively zero.
All points along its trajectory are equivalent.
This aligns with the principle that light transcends the usual constraints of time and space. It acts as a unifying entity across different scales, from the cosmic to the quantum level.
Null Geodesics and Relativity :-
Einstein's theory of relativity avoids the term "absolute" because it implies a fixed, unchanging reference frame, contradicting the theory's foundation. Instead, the concept of null geodesics captures the unique nature of light's trajectory while preserving relativity's core principles.
Relativity emphasizes that measurements of time and space depend on the observer's frame of reference. Even though light's frame is special, it does not violate this relativistic principle. Light's invariance and its role in connecting spacetime are essential to understanding the universe's structure.
The Role of Light in the Universe :-
Light's frame of reference is exceptional because it remains constant across all observers. The speed of light is invariant, making it a cornerstone of both special and general relativity. This invariance allows light to serve as a unifying element, bridging the macrocosmic and microcosmic realms.
By considering light as the "all-unifying frame," we emphasize its fundamental importance in the fabric of spacetime. This perspective enriches our understanding of light's role in the universe and aligns with modern physics while providing a fresh way to appreciate its unique properties.
This revised explanation simplifies key concepts while retaining the depth of my ideas, helping readers grasp both the technical and philosophical implications of null geodesics and light's role in the universe.
Photon Sphere Radius
The photon sphere is the region around a massive object where gravity bends the path of light into a circular orbit. For a black hole, this is typically at 1.5 times the Schwarzschild radius.
The Schwarzschild metric describes the curvature of spacetime around a spherical, non-rotating mass. Light passing near the event horizon of a black hole follows geodesics, which are curved paths in spacetime. The deflection angle Δϕ depends on how close the light comes to the black hole, particularly the impact parameter (the closest approach distance).
For light that grazes the event horizon of a Schwarzschild black hole, the deflection angle tends to infinity, meaning the light gets trapped in a circular orbit at the photon sphere, located at r= 3GM/c² , or 1.5 times the Schwarzschild radius. For the Sun's black hole equivalent radius of approximately 2.9km, the photon sphere would be at about 4.35 km.
For paths further away from the photon sphere (but still close to the Schwarzschild radius), the deflection angle is large but finite. For a light ray coming close to rs =2.9km, the deflection angle is about 114°.
Deflection Angle Δϕ is Relative to Asymptotic Directions: The deflection angle is measured as the total deviation of the light's path relative to the direction it was originally traveling. It is not a "local" angle measured at the black hole's surface.
If a light ray enters the black hole's gravitational field and passes close to the Schwarzschild radius, it can still escape, but it will be bent by a large angle (e.g., 114°). This deflection angle means the light’s trajectory turns significantly but not to the point of becoming an orbit.
Photon Sphere Dictates Orbit:
For a light ray to "orbit" the black hole (essentially deflecting by 180°, forming a closed loop), it must be exactly at the photon sphere, not at the Schwarzschild radius. Any light ray closer than the photon sphere will fall into the black hole, and any farther will deflect by less than 180°.
Gravitational Lensing Perspective:
Gravitational lensing calculations are based on the Schwarzschild solution, which integrates the curvature of spacetime along the light’s trajectory. For a light ray just above the Schwarzschild radius, the integral produces a deflection greater than 90°, specifically around 114° in the Sun's case. This is consistent with the non-Euclidean geometry of spacetime.
Why Isn’t the Light Trapped at 114°?
If the deflection angle is 114°, the light does not become trapped or orbit the black hole because:
Light at 114° Still Escapes: The deflection is large, but the light continues to escape to infinity, just at a very bent trajectory. Only at the photon sphere (1.5 times the Schwarzschild radius) does light enter a circular orbit.
Light at or Within the Schwarzschild Radius Falls In: For light that crosses the Schwarzschild radius (the event horizon), it can no longer escape because all possible trajectories are directed inward.
Physical Implications
At the Schwarzschild radius:
The escape velocity equals the speed of light (c).
No information, not even light, can escape once it crosses the event horizon.
The light deflection of 114° indicates a highly curved spacetime near the black hole but is not the maximum possible deflection. As light approaches the photon sphere, the deflection angle grows, and at the photon sphere, the angle approaches infinity (circular orbit).
At distances further from the black hole, the deflection angle diminishes, eventually becoming negligible far from the black hole.
The intuition that light at 90° would orbit the black hole assumes a flat or Euclidean geometry. In the curved spacetime around a black hole, light must be at the photon sphere (r=1.5rs) to orbit. The deflection of 114° at the Schwarzschild radius is a prediction of General Relativity, arising from integrating the spacetime curvature along the light's path.
The radius b calculated (≈4339.634 mts) is not the photon sphere's radius.
The photon sphere is the region where light follows a circular orbit due to the extreme curvature of spacetime. For a Schwarzschild black hole, the photon sphere's radius is:
(25)For the Sun's black hole equivalent:
Schwarzschild radius $R_{s} = \frac{2GM}{c^2 r}$ ≈2.9km , Photon sphere radius = ${(3/2)} {R_{s}} = {(3/2)} \frac{2GM}{c^2}$
To compute the most precise value for the photon sphere radius $R_{photon} = \frac{3GM}{c^2}$ = $= \frac{3(6.67430×10^−11 )(1.9891×10^30)}{299797458^2}$ = 4429.741 mts
The quantity b calculated above is the impact parameter, which represents the distance of closest approach for a light ray traveling in a Schwarzschild spacetime. It is a measure of how "bent" the light's trajectory will be. It is impact parameter in weak gravitational fields, including the bending angle Δϕ.
b is the distance of closest approach for a specific light trajectory.
The photon sphere radius is a fixed location $\frac{3GM}{c^2}$ where light can maintain a circular orbit. For Δϕ=78° , the impact parameter b≈4339.63 mts is just outside the photon sphere (=4429.741mts), meaning the light is not trapped but heavily deflected.
Why Is b Close to the Photon Sphere?
The bending angle Δϕ of 78° corresponds to a light ray passing very close to the black hole. This is expected because as the impact parameter b approaches the photon sphere radius, the deflection angle increases dramatically; and at b=$R_{photon}$ , the deflection angle diverges to infinity, meaning the light enters a circular orbit.
My computation of b = 4339.63411234189 m (radius) is not for trapped light but innermost light which comes to distant observers like us on Earth. I am referring to the closest approach distance, b, for light that deflects and eventually escapes to reach distant observers.
b depends on the chosen deflection angle Δϕ.
The photon sphere represents a theoretical boundary where light is trapped, while b represents a real, observable trajectory of light.
The exact value of b deduced from deflection of Δϕ=78° is b = 4339.63411234189 mts which is 1.020763707986 times smaller than $R_{photon}$ =4429.741mts. It reminds me of eccentricity of Solar orbit which must affect the value of a = 1 AU used in computing b. This eccentricity is equal to 0.01673152 nearly, hence major axis will be 1.01673152 times larger. Therefore, b should be 1.01673152 times larger, and consequently the ratio of b for deflection of Δϕ=78° with $R_{photon}$ will be reduced to 1.00396583356 only. It means the exact value of b for deflection of Δϕ=78° is only 17.5676 mts away from $R_{photon}$. But this value of b lies within $R_{photon}$, which means light will never escape out of Sun if deflection of Δϕ=78°, and therefore deflection of Δϕ=78° because above computations show that Δϕ has an error of 1.00396583356 or 0.396583356%,explainei next .
Next section will prove that these are not coincidences but due to real geometrics of Solar Pseudosphere or Kaalachakra.
Frame Dragging Effect
For Deflection of Light Δϕ=78° , the impact parameter b=4339.63411234189 mts is just inside the photon sphere radius (=4429.741mts), the difference between both quantities (impact parameter and photon sphere radius) is 1.0207637062 times or 2.07637062% . I tried all methods to find explanation of this 2% difference and there is only one plausible explanation :
1.01673152 is the eccentricity (i.e., the ratio of major axis vs minor axis of Sun's R), dividing by this the final remaining discrepancy is 1.00396583179 or nearly 0.4% . The entire above computation is for non-rorating mass, but Sun is a rotating mass. This rotation affects the spacetime around it. The equation for the photon sphere radius ( =3GM/c²) is derived for a non-rotating (Schwarzschild) black hole. For rotating objects like the Sun, the situation is more complex due to the frame-dragging effect caused by its rotation.
In the case of a rotating black hole (described by the Kerr metric), the photon sphere is not spherical but rather an oblate spheroid, and its radius depends on the rotation parameter (angular momentum) of the black hole. The exact calculation of the photon sphere radius for a rotating object like the Sun would require taking into account its angular momentum and the resulting frame-dragging effects. Frame-dragging is an effect predicted by Einstein's general theory of relativity, caused by the rotation of a massive object. This effect, also known as the Lense-Thirring effect, occurs when the rotation of a massive object distorts the spacetime around it, causing nearby objects to experience a precession in their orbits. The frame-dragging effect is very small, typically about one part in a few trillion, making it challenging to detect. However, it becomes more significant near extremely massive and rapidly rotating objects, such as black holes. To approximate the frame-dragging effect for the Sun, we can use the following formula for the angular velocity of frame-dragging Ω = $\frac{2GJ}{c^2r^3}$ ,
Where:
𝐺 is the gravitational constant.
J is the angular momentum of the Sun.
c is the speed of light.
r is the radial distance from the center of the Sun.
Given the Sun's mass and rotation, the frame-dragging effect would be small but measurable with precise instruments. This effect would contribute to the overall curvature of spacetime around the Sun, influencing the paths of particles and light. Near Photon Sphere Radius = 3GM / c² = 4429.741 mts, we can compute approx amount of frame-dragging Ω.
The Sun's angular momentum J can be approximated using J = I𝜔, where I is the moment of inertia of the Sun and 𝜔 is the angular velocity of the Sun.
I = (2/5)MR²
where 𝑀 = the mass of the Sun, and R = radius of the Sun (696340 km). Hence,
𝜔 ≈ 2.9×10⁻⁶ rad/s
Now, let's calculate 𝐽:-
(26)J ≈ 1.12×10⁴¹ kg m²s⁻¹
Finally, we can calculate Omega (Ω) :
(27)Ω≈1.97×10⁻⁶ rad/s
This is a rough approximation of the frame-dragging effect near the photon sphere radius of the Sun.
The frame-dragging effect caused by the Sun's rotation can indeed influence the shape of the photon sphere, making it slightly oblate. This means that the radius of the photon sphere would be slightly larger in the equatorial plane compared to the polar regions.
Now, to estimate the change in the photon sphere radius due to frame-dragging, we can use the following approximation:
Δ𝑟 ≈𝐽 / 𝑐𝑟²
≈ (1.12×10⁴¹ kg m²s⁻¹) / {(3×10⁸) ×(4429.741)²}
≈ 1.97 mts
So, the frame-dragging effect would cause a change in the photon sphere radius of approximately 1.97 meters. This is a rough estimate, but it gives you an idea of the magnitude of the effect.
Δ𝑟≈1.97 meters is a small part, out of 0.4% anomaly. It does not explain 0.4% anomaly.
सूर्य गुरुत्व फील्ड की सापेक्षतावादी ज्यामिति
The following image of how Tractrix is constructed in geometry is from page 827 of the book "Mathematical Handbook : Higher Mathematics" by Vygodsky
Pseudosphere : this following image of Pseudosphere is generated by my program from the equation of Tractrix. Pseudosphere is 3D shape generated by rotation of Tractrix on directrix which is on X-axis, ie "revolution of the tractrix about its asymptote" as mentioned by Vygodsky on page 834 in sub-section 14.